内容正文:
第七章 数列
考点测试37 等差数列
第一部分 考点通关练
高考
概览 本考点是高考必考知识点,常考题型为选择题、填空题和解答题,分值为5分、12分,中、低等难度
考点
研读 1.理解等差数列的概念
2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式
3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系,并能用有关知识解决相应的问题
4.了解等差数列与一次函数、二次函数的关系
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本课结束
一、基础小题
1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3+a4+a5+a6+a7=150,则S9=( )
A.225 B.250 C.270
D.300
解析 等差数列{an}的前n项和为Sn,因为a3+a4+a5+a6+a7=150,且a3+a7=a4+a6=2a5,所以a3+a4+a5+a6+a7=5a5=150,解得a5=30,所以S9=eq \f(9,2)(a1+a9)=9a5=270.故选C.
2.在等差数列{an}中,an≠0(n∈N*).角α顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边经过点(a2,a1+a3),则eq \f(sinα+2cosα,sinα-cosα)=( )
A.5 B.4 C.3
D.2
解析 角α的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边经过点(a2,a1+a3),可得tanα=eq \f(a1+a3,a2)=eq \f(2a2,a2)=2,则eq \f(sinα+2cosα,sinα-cosα)=eq \f(tanα+2,tanα-1)=eq \f(2+2,2-1)