第一部分 第二章 考点测试14 函数的实际应用-【金版教程】2024高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

第二章　函数、导数及其应用 考点测试14　函数的实际应用 第一部分　考点通关练 高考 概览 高考在本考点的常考题型多为选择题、填空题，分值为5分，中等难度 考点 研读 1.了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义 2．了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用 狂刷小题 · 基础练 答案 解析 一、基础小题 1．一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示正确的是(　　) 解析　蜡烛剩下的长度随时间增长而缩短，根据实际意义选B. 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 x 3 9 27 81 y 2 3.1 4 5.2 2．某同学参加研究性学习活动，得到如下实验数据： 以下函数中最符合变量y与x的对应关系的是(　　) 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 3．国家相继出台多项政策控制房地产行业，现在规定房地产行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为p%，超过280万元的部分按(p＋2)%征税，有一公司的实际缴税比例为(p＋0.25)%，则该公司的年收入是(　　) A．560万元 B．420万元 C．350万元 D．320万元 答案 解析　设该公司的年收入为a万元，则280p%＋(a－280)(p＋2)%＝a(p＋0.25)%，解得a＝320.故选D. 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 A．10 dB B．20 dB C．30 dB D．40 dB 解析 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 6．用32 m2的材料制作一个长方体形的无盖盒子，如果底面的宽规定为2 m，那么这个盒子的最大容积是(　　) A．36 m3 B．18 m3 C．16 m3 D．14 m3 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 答案　①② 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 二、高考小题 13．(2022·北京高考)在北京冬奥会上，国家 速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界 直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如 图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和 lg P的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压 强，单位是bar.下列结论中正确的是(　　) A．当T＝220，P＝1026时，二氧化碳处于液态 B．当T＝270，P＝128时，二氧化碳处于气态 C．当T＝300，P＝9987时，二氧化碳处于超临界状态 D．当T＝360，P＝729时，二氧化碳处于超临界状态 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 解析　当T＝220，P＝1026时，lg P>3，此时二氧化碳处于固态，故A错误；当T＝270，P＝128时，2<lg P<3，此时二氧化碳处于液态，故B错误；当T＝300，P＝9987时，lg P与4非常接近，故此时二氧化碳处于固态，另一方面，T＝300时对应的是非超临界状态，故C错误；当T＝360，P＝729时，因为2<lg P<3，故此时二氧化碳处于超临界状态，故D正确．故选D. 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 14．(2021·新高考Ⅱ卷)北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为36000 km(轨道高度是指卫星到地球表面的距