第一部分 第八章 考点测试43 事件的独立性、条件概率与全概率公式-【金版教程】2024高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

第八章　概率与统计 考点测试43　事件的独立性、条件概率与全概率公式 第一部分　考点通关练 高考 概览 高考在本考点的常考题型为选择题、填空题、解答题，分值为5分、12分，中等难度 考点 研读 1.了解两个事件相互独立的概念 2.了解条件概率与全概率公式 3.能解决一些简单的实际问题 狂刷小题 · 基础练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 2．小王每天在6：30至6：50出发去上班，其中在6：30至6：40出发的概率为0.3，在该时间段出发上班迟到的概率为0.1；在6：40至6：50出发的概率为0.7，在该时间段出发上班迟到的概率为0.2，则小王某天在6：30至6：50出发上班迟到的概率为(　　) A．0.13 B．0.17 C．0.21 D．0.3 解析　由题意，在6：30至6：50出发上班迟到的概率为0.3×0.1＋0.7×0.2＝0.17.故选B. 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 6 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 答案　 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 二、高考小题 10．(2021·新高考Ⅰ卷)有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则(　　) A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立 C．乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 答案　 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 12．(2019·全国Ⅰ卷)甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束)．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是________． 答案 解析 答案　0.18 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 三、模拟小题 13．(2023·湖北武昌高三期末)小明上学可以乘坐公共汽车，也可以乘坐地铁．已知小明上学乘坐公共汽车的概率为0.4，乘坐地铁的概率为0.6，而且乘坐公共汽车与地铁时，小明迟到的概率分别为0.05和0.04，则小明准时到校的概率为(　　) A．0.954 B．0.956 C．0.958 D．0.959 解析　小明上学乘坐公共汽车准时到校的概率为0.4×(1－0.05)＝0.38，小明上学乘坐地铁准时到校的概率为0.6×(1－0.04)＝0.576，所以小明准时到校的概率为0.38＋0.576＝0.956，故选B. 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 精做大题 · 能力练 一、高考大题 1．(2022·新高考Ⅱ卷)在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图： (1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)； 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 (2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间[20，70)的概率； (3)已知该地区这种疾病的患病率为0.1%，该地区年龄位于区间[40，50)的人口占该地区总人口的16%.从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间[40，50)，求此人患这种疾病的概率．(以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.0001) 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解 狂刷小题·基础练 精做大题