第4章 微专题整合——应用动能定理解决两类典型问题（课件PPT）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中物理必修第二册（教科版2019）

微专题整合——应用动能定理解决两类典型问题 类型(一)　变力做功问题 (1)动能定理不仅适用于求恒力做功，也适用于求变力做功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便。 (2)利用动能定理求变力做的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk。 [典例1]　如图所示，某人利用跨过定滑轮的轻绳拉质量为 10 kg的物体。定滑轮的位置比A点高3 m。若此人缓慢地将绳从 A点拉到同一水平高度的B点，且A、B两点处绳与水平方向的夹 角分别为37°和30°，则此人拉绳的力做了多少功？(g取10 m/s2， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计滑轮的摩擦) [解析]　取物体为研究对象，设绳的拉力对物体做的功为W。 根据题意有h＝3 m 物体升高的高度Δh＝－① 对全过程应用动能定理得W－mgΔh＝0② 由①②两式联立并代入数据解得W＝100 J 则人拉绳的力所做的功W人＝W＝100 J。 [答案]　100 J [针对训练] 1.一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平力F作 用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做 的功为 (　　) A．mglcos θ　　　　　 B．Flsin θ C．mgl(1－cos θ) D．Flcos θ 解析：小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看成是处于平衡状态，因此F不断变大，F做的功是变力做的功。小球上升过程只有重力mg和F这两个力做功，由动能定理得WF－mgl(1－cos θ)＝0，所以WF＝mgl(1－cos θ)，选项C正确。 答案：C　 类型(二)　多过程问题 对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定理。 (1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解。 (2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解。 (3)当题目已知量和所求量不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、更方便。 [典例2]　如图所示，ABCD为一位于竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m。BC长1 m，AB和CD轨道光滑且与BC平滑连接。一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点时速度为零，g取10 m/s2，求： (1)物体与BC轨道间的动摩擦因数； (2)物体第5次经过B点时的速度大小； (3)物体最后停止的位置距B点多少米。 /方法技巧/ 动能定理在多过程中的应用技巧 (1)当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移。计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和。 (2)研究初、末动能时，只需关注初、末状态，不必关心中间运动的细节。　 ““四翼”检测评价”见““四翼”检测评价（十三）” (单击进入电子文档) 11 [解析]　(1)由动能定理得－mg(h－H)－μmglBC＝0－mv12，解得μ＝0.5。 (2)物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得mgH－μmg·4lBC＝mv22－mv12，解得v2＝4 m/s≈13.3 m/s。 (3)分析整个过程，由动能定理得 mgH－μmgl＝0－mv12，解得l＝21.6 m。 所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6 m，故距B点的距离为 2 m－1.6 m＝0.4 m。 [答案]　(1)0.5　(2)13.3 m/s　(3)距B点0.4 m [针对训练] 2.某游乐场的滑梯可以简化为如图所示竖直面内的ABCD轨道，AB为长L＝6 m、倾角α＝37°的斜轨道，BC为水平轨道，CD为半径R＝15 m、圆心角β＝37°的圆弧轨道，轨道AB段粗糙，其余各段均光滑。一小孩(可视为质点)从A点以初速度v0＝2 m/s下滑，沿轨道运动到D点时的速度恰好为0(不计经过B点时的能量损失)。已知该小孩的质量m＝30 kg，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，不计空气阻力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)该小孩第一次经过圆弧轨道C点时，对圆弧轨道的压力； (2)该小孩与AB段间的动摩擦因数； (3)该小孩在轨道AB上运动的总路程s。 解析：(1)到D点时