7.4.1二项分布说课课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

《二项分布》说课 说课人：罗 新 馆陶县第一中学 2023.04.17 Contents 教材分析 1 4 2 学情分析 教学目标 3 教学重难点 5 教学策略 6 教学过程 Part 1 教材分析 教材的地位和作用 内容与内容解析 3 教材分析（地位和作用） 1 本节内容是新人教A版教材选修性必修三第七章《随机变量及其分布》的第四节《二项分布》。在自然现象和社会现象中，大量的随机变量都服从或近似的服从二项分布，实际应用广泛，理论上也非常重要。可以说本节内容是对前面所学知识的综合应用，是一种模型的构建，是从实际入手，通过抽象思维，建立数学模型，进而认知数学理论，应用于实际的过程。会对今后数学及相关学科的学习产生深远的影响。 2 教材分析（内容） 二项分布的概念定义 n 重伯努利试验 二项分布的数字特征（均值和方差） 二项分布的应用 Part 2 学情分析 6 通过前面的学习，学生已经学习掌握了有关概率和统计的基础知识：计数原理、条件概率、离散型随机变量及其分布列和数字特征等相关内容，并且学习了两点分布。因此，在学习过程中，应充分调动学生的积极性，加强与前面知识的区别与联系。 3 学情分析 Part 3 教学目标 8 理解伯努利试验以及n重伯努利试验的概念，建构二项分布模型，会判断一个具体问题是否服从二项分布，会求服从二项分布的随机变量的均值和方差；培养学生的自主学习能力、数学建模能力，并能解决相应的实际问题。 4 教学目标 通过主动探究、自主合作、相互交流，从具体事例中归纳出数学概念，使学生充分体会知识的发现过程，并渗透由特殊到一般，由具体到抽象的数学思想方法。 5 教学目标 使学生体会数学的理性与严谨，了解数学来源于实际，深化对某些随机现象的认识，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用。应用于实际的唯物主义思想，培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。 应注重发展学生数学建模，逻辑推理、数学抽象和数据分析的数学素养，使学生感受数学文化价值、科学价值和应用价值。 Part 4 教学重难点 教学重点 教学难点 11 6 教学重难点 重点：n重伯努利试验模型、二项分布模型（定义、数字特征） 难点：利用二项分布模型解决实际问题. Part 5 教学策略 教法 教学手段 学法 13 教学策略（教法） 7 本节课主要采取“自主探究式”的教学方法：即学生在老师引导下，观察发现、自主探究、合作交流、由特殊到一般、由感性到理性主动建构新知识。启发引导学生积极的思考，帮助学生优化思维过程。 教学策略（教法） 8 本节课借助信息技术手段（GGB作图软件）模拟例1抛硬币的试验，借助试验视频以及试验来对高尔顿板的概率模型有一个清晰全面的认识，分析例3中“实力派选手局数越多胜算越大”的结论，探究课后作业中二项分布概率的最值问题、探究钟形曲线图等，为后面学习正态分布奠定基础。 教学手段 多媒体辅助教学，结合试验,激发学生的学习兴趣，增大课堂容量，提高课堂教学效果。 教学策略（学法） 9 本节课主要采用了自主学习、探究学习等方法。让学生体会观察、分析、归纳、抽象、应用的自主探究式学习方法。教给学生思考问题的方法，使学生真正成为教学的主体。 Part 6 教学过程 情境引入 新知探究 讲授新课 巩固提高 总结提升 作业布置 板书设计 17 10 情景引入 两点分布是学生已有的知识经验，它是用来描述只有两种结果的试验概型，进而创造思维的最近发展区，引导学生在丰富的实际案例中抽象出n重伯努利试验模型，理解n重伯努利试验满足的条件和它将解决的问题，从而激发学生的学习热情。 1、 在一定条件下，种子发芽或不发芽； 2、抛掷一枚质地均匀的硬币10次. 11 新知探究 探究1 某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8. 连续次射击3次，中靶次数的概率分布列是怎样的？ 学生通过列树状图，对各个概率值的计算式中的系数进行分析，引导学生发现其本质是只关心在n重伯努利试验中成功的次数，而不在意哪一次成功，因此与组合问题相通，充分理解组合数的由来，形成二项分布的概念。 12 新知探究 探究2 假设随机变量X满足二项分布，那么它的均值和方差各是什么？ 从特殊到一般 一般地，如果X满足二项分布，则 13 讲授新课 例1 将一枚质地均匀的硬币重复抛掷10次，求： （1）恰好出现5次正面朝上的概率； （2）正面朝上出现的频率在[0.4,0.6]内的概率。 例2 高尔顿板试验 试验+计算+GGB软件模拟 1