周周卷（17.1）-【名校课堂单元卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）湖北三市专用

周周卷(17.1) （时间：60分钟满分：100分) -，精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合题目要求的） 1.已知在Rt△ABC中，∠C=90，AC=2，BC=3，则AB的长为(） A.4B.\sqrt{5}° ！C.\sqrt{13}D.5 巾_弥2.勾股定理是一个古老的数学定理，它有很多种证明方法，下图所示四幅几何图形中，不能用于证明 孙。勾股定理的是） b cbⅳb―│\c g」_______ b bc A B C Dⅳ ∇3.下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数及字母S表 装_示所在正方形的面积。其中S的值恰好等于10的是（） s♡[ si'5 ∠\8×6> 15°s s│ A B C D ！，4.如图，将一根有弹性的皮筋AB自然伸直固定在平面内，然后把皮筋中点C竖直向上拉升5cm到 点D.若皮筋自然长度为24cm，则此时该弹性皮筋被拉长了（） 否_点D.若皮筋自然长度为24cm，则此时该弹性皮筋被拉长了 A.1cm B.2cm 」C.3cm D.5cm 线D Ae B 第4题图第5题图 耻5.如图，已知点A(6.0)，B(-4，0)，以点A为圆心，AB为半径画弧，交y轴正半轴于点C，则点C的 坐标为（） A.(0.8)B.(8，0) C.(0，10）D.(10，0) 名校课堂单元卷·数学·八年级下13 6.如图，点P是平面直角坐标系中一点，则点P到原点的距离是 A.3 B.23 C.25 D.22 P(-2,4)yt 2 -2-1012343 -1 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，在Rt△ABC中，AB=10,BC=6,AB的垂直平分线分别交AC,AB于点D,E,连接BD,则 CD的长为 A.1 c 8.如图，一只蚂蚁从长为4cm,宽为3cm,高为5cm的长方体纸箱的点A沿纸箱表面爬到点B,那么 它所爬行的最短路线的长是 () A.12 cm B.√74cm C.√80cm D.√90cm 二、细心填一填（本大题共8小题·每小题3分，满分24分，） 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=4.以AB为边在点C同侧作正方形ABDE,则图 中阴影部分的面积为 D 10米 6米 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 10.如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在一起.若AC=BC=BD=1,则线段AD的长度为 11.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C 处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD 为1,5米，则这名学生身高CD为 米 12.如图，在高为6米，坡面长度AB为10米的楼梯表面铺上地毯，则至少需要地毯 米. 名校课堂单元卷·数学·八年级下14 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D,AD=2,∠B=30°，则 △ABD的面积是 第13题图 第15题图 第16题图 14,现有两根长度分别为2©m和号©m的小棒，要利用这两根小棒作边围成直角三角形，则所需第三 根小棒的长可以是 cm. 15.如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上，则BC边上的高为 16.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD,对角线AC, BD相交于点O.若AD=2,BC=4,则AB+CD= 三、专心解一解（本大题共6小题，满分52分.请认真读题，冷静思考.解答题应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(6分)如图，在△ABC中，AB=13,BC=14,AD是BC边上的高，AD=12,求AC的长 18.(7分)如图，小明在甲岛上的一个观测站点A处观测，发现在甲岛的正西方向10海里处点B有一 艘船向正北方向驶去，2小时后，小明再次观察发现该船位于距离甲岛5√13海里的点C处，求该 船的行驶速度. 名校课堂单元卷·数学·八年级下15 19.(8分)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c. (1)若a:b=3：4,c=75cm,求a,b. (2)若a:c=15:17,b=24,求△ABC的面积. 20.(9分)在数的发展中，我们发现，有理数已经不能满足人们的需要，比如正方形ABCD的面积为 2,则它的边长就不是一个有理数，所以就产生了像√2这样的无理数.后来我们学习了勾股定理，很 多的无理数都可以用线段来表示，也都可以在数轴上表示： (1)在数轴上作出表示一√2的点（保留作图痕迹）. -4-3-2-1012345 (2)在6×6的网格图中（每个小正方形边长均为1），画出两条线段AB