6.3  乘法分配律及简便运算-2022-2023学年四年级数学下册课时练分层作业（苏教版）

6.3 乘法分配律及简便运算（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：理解乘法分配律，并能进行简便计算。 2、学习难点：能根据题目中数据的特点，灵活进行简便计算。 二、知识梳理 1、乘法分配律。 两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加（或相减）, 这叫作乘法分配律。如果用字母a,b,c分别表示三个数，那么乘法分配律用字母可以表示为（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c。 2、两个数相乘的简便计算方法。 两个数相乘，如果有接近整百数的乘数，那么可将这个乘数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律计算。 3、乘法分配律可以正用，也可以逆用。 基础过关练 一、选择题 1．同学们在计算125×（80＋8）时，出现了下面四种不同的计算方法，其中正确的是（    ）。 A．125×80×8 B．125×80×125×8 C．125×80＋125×8 2．下列（      ）不能说明等式“46×32＋54×32＝（46＋54）×32”是成立的。 A． B．C． 3．25×41＋25×59＝25×（41＋59）运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 4．阳光小区有16幢楼，平均每幢楼住125户。该小区一共住了多少户？以下是A、B、C、D四名同学的解题方法，（    ）用的运算律与其他三名同学不同。 A．125×16＝125×（10＋6）＝125×10＋125×6＝1250＋750＝2000 B．125×16＝125×8×2＝1000×2＝2000 C． 5．李阿姨买12本科技书，每本29元，李阿姨说：“我买这些书一共花了377元。”虎虎认为李阿姨付的钱数不对，并说明原因，下面不能说明李阿姨付钱错误的是（    ）。 A．2912的积的个位是8 B．3012＝360，2912的积比360小 C．2910＝290，2912的积比290大 二、填空题 6．在计算44×25时，两位同学用了不同的方法进行简便计算（如下图）。甲运用了乘法( )律，乙运用了乘法( )律。 甲： 乙： 7．学校买来文艺书和故事书各30本，文艺书每本26元，故事书每本24元，学校买这些书一共花了( )元。 8．小虎在计算25×（18＋3）时算成了25×18＋3，他的计算结果比正确结果小( )。 9．计算大长方形的面积，根据左图可列式为( )，根据右图可列式为( )，你能想到的运算律是( )。 10．放学了，乐乐从学校向东走回家，每分钟走72米，丫丫向西回家每分钟走68米，15分钟后两人同时到家，乐乐家和丫丫家相距( )米。 三、计算题 11．用递等式计算。                      拓展培优练 四、解答题 12．水果店购进梨和苹果各25箱，每箱梨重25千克，每箱苹果重35千克，购进的苹果比梨多多少千克？ 13．李伯伯的小果园收苹果和梨各37筐，每筐苹果批发价260元，每筐梨批发价240元。两种水果都批发出去能得到多少钱？ 14．蔬菜丰收了，王大爷家种的卷心菜和萝卜一共装满了25车，每车装32筐卷心菜和28筐萝卜，卷心菜每筐80元，萝卜每筐50元。 （1）一共有多少筐蔬菜？ （2）这些蔬菜一共可以卖多少钱？ 参考答案 1．C 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，然后再相加，结果不变。用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。所以计算125×（80＋8）时，可以根据乘法分配律进行简算，由此求解。 【详解】125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 所以同学们在计算125×（80＋8）时，出现了下面四种不同的计算方法，其中正确的是125×80＋125×8。 故答案为：C 【点睛】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解情况。 2．C 【分析】逐项分析如下：A．一件上衣与一条裤子的价格已知，32乘46为32件上衣的价格，54乘32为32条裤子的价格，或者先求出一套衣服的价格，即46加54，要买32套，再用所得和乘32即为32套衣服的总价；B．大长方形由阴影长方形与空白长方形组成，阴影部分的面积是54与32的积，空白部分的面积是46与32的积；而阴影和空白组成一个大长方形，这个大长方形的长是46与54的和，再用长乘宽（32）即为大长方形面积；C．1盒奶糖46千克，32盒的总质量为32与46的积，1盒水果糖54千克，所得即加54即可求出32盒奶糖与1盒水果糖的总质量。 【详解】A．能说明“46×32＋54×32＝（46＋54）×32”是成立的； B．能