6.2  认识成反比例的量-2022-2023学年六年级数学下册课时练分层作业（苏教版）

6.2 认识成反比例的量（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：能正确判断两种相关联的量是否成反比例。 2、学习难点：准确找出两种相关联的量的变化规律。 二、知识梳理 1、反比例的意义。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），那么反比例关系可以表示为xy=k（一定）。 2、判断两种两是否成反比例关系的方法。 （1）看两种量是不是相关联的量；（2）看两种量相对应的数积是否一定，若积一定，则成反比例关系；若积不一定，则不成反比例关系。 基础过关练 一、选择题 1．一辆自行车，当前齿轮转了2圈时，后齿轮正好转了3圈，若前齿轮有36个齿，则后齿轮的齿数是（    ）。 A．24 B．36 C．48 D．108 2．下表中，如果a和b成反比例，空格里应填（    ）。 a 4 6 b 12 A．2 B．8 C．18 D．24 3．下列说法中正确的是（    ）。 A．如果（），则和成反比例。 B．如果（），则。 C．如果甲数是乙数的40%，则甲数与乙数的比是5∶2。 D．如果两个圆的直径比是1∶2，则这两个圆的面积比是1∶4。 4．下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象。下列关于图象描述错误的是（    ）。 A．两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系 B．从昆明到大理大约有350千米，①号车大约要4小时能到大理 C．从图象上看，①号车的速度比②号车快 D．从图象上看，②号车的速度比①号车快 5．下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是（    ）。 A．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数。 B．打印一份稿件，每分钟打字的字数和所用的时间。 C．单价一定，购买的数量和所用的钱数。 D．无法确定 二、填空题 6．从甲地走向乙地，小亮走完需要12分钟，小明走完需要8分钟。小亮和小明所用时间的比是( )，他们的速度比是( )。 7．小伟1.2小时骑车6千米，他骑车的速度是每小时( )千米，如果小伟骑车的速度一定，他骑行的路程和时间成( )比例。 8．下图是每杯糖水中糖的质量与水的质量的变化情况，表中的这两个量成( )比例。 糖的质量/g 4 8 12 16 水的质量/g 100 200 300 400 9．车间生产一批零件，如果每天生产300个，要延长10天完成任务；如果每天生产350个，要延长5天完成任务。工厂决定必须按时完成任务，需要( )天。 10．小丽正在读一本故事书，下图表示的是她读书的天数和每天读书的页数之间的关系。 (1)图中的一条曲线，反映了( )和( )成( )比例； (2)由图象判断，整本书有( )页，如果20天读完，每天要读( )页；如果每天读5页，需要读( )天。 拓展培优练 三、解答题 11．印刷厂装订一批图书，原计划每天装订500本，刚好30天可以完成；实际只用25天就完成了任务，实际平均每天装订多少本图书？（用比例知识解答） 12．某工厂每天的烧煤量和烧的天数的情况如下表。 每天的烧煤量（吨） 4 6 12 18 烧的天数（天） 9 6 3 2 （1）表中两种量成什么关系？说明理由。 （2）如果每天烧5吨煤，照这样计算，可以烧几天？ （3）如果10天烧完，每天烧多少吨煤？ 13．输液时，一小瓶葡萄糖液均匀滴落，每分滴数与所需时间的关系如下。 每分滴数/滴 30 40 50 60 … 时间/分 40 30 … （1）请把上表补充完整。 （2）每分滴数与所需时间这两个量是否成正比例或反比例？为什么？ 14．一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机数量与需要的天数如表。 每天组装数量（部） 500 800 1200 时间（天） 24 20 12 10 （1）请把表格补充完整； （2）每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示，写出p和t的关系式_____________； （3）每天组装的数量与时间成什么比例？为什么？ （4）如果这批组装任务需要8天完成，每天组装多少部手机？ 参考答案 1．A 【分析】前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，根据乘积一定，设出未知数，列出比例式；解答即可。 【详解】解：设后齿轮的齿数是x齿。 3x＝36×2 3x＝72 3x÷3＝72÷3 x＝24 所以后齿轮的齿数是24。 故答案为：A 【点睛