6.2  乘法交换律和结合律及简便运算-2022-2023学年四年级数学下册课时练分层作业（苏教版）

6.2 乘法交换律和结合律及简便运算（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：会运用乘法运算律进行计算。 2、学习难点：掌握运用乘法运算律进行简便计算的方法。 二、知识梳理 1、乘法交换律。 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫作乘法交换律。如果用字母a,b分别表示两个乘数，那么乘法交换律可以写成a×b=b×a。 2、乘法结合律。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，这叫作乘法结合律。如果用字母a,b,c分别表示三个乘数，那么乘法结合律用字母可以表示为（a×b）×c=a×(b×c)。 3、运用乘法运算律进行简便计算。 连乘时，当某两个数相乘能凑成整十数、整百数、整千数......时，运用乘法运算律改变乘数的位置或算式的运算顺序，先把这两个数相乘，会使计算更简便。 基础过关练 一、选择题 1．下面和4×（13×25）结果相等的是（    ）。 A．4×13×4×25 B．4×13＋4×25 C．4×25×13 2．下列算式中，运用乘法交换律可使计算简便的是（　　）。 A．64×101 B．125×66×8 C．352×5×13 3．25×17×4＝17×（25×4），这是根据（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律 4．已知△×□＝○（△、□、○都不为0），那么下面算式中正确的是（    ）。 A．□÷○＝△ B．○×△＝□ C．○×□＝△ D．○÷△＝□ 5．25×（6×4）的简便方法是（    ）。 A．25×6＋25×4 B．25×4×6 C．25×4＋6 二、填空题 6．（25×15）×4＝（25×4）×15是应用了( )律和( )律。 7．A×B×C＝A×（B×C），运用了( )律。 8．如果A×B＝127，那么A×（B×5）＝( )；（A×2）×（B×5）＝( )；（A×2）×（B÷2）＝( ) 。 9．计算50×78×2时，我的简算方法是( )。 10．要使125×32计算起来较为简便，可将32变成( )×( )，将原式变成( )。 三、计算题 11．用简便方法计算。                                 拓展培优练 四、解答题 12．水果店进来36箱香蕉，每箱香蕉重25千克，每千克卖4元，全部卖完可卖多少钱？ 13．新型冠状病毒肺炎疫情暴发期间，社会爱心人士为实验小学捐赠了24箱一次性医用口罩（每箱有40盒，每盒有50只），共捐赠了多少只一次性医用口罩？ 14．一年一度的“科技周”到了！一共有125个参赛队参加“创新杯”科技作品比赛，每个参赛队有13个小组，平均每个小组制作8个科技作品，那么这些参赛队一共制作了多少个科技作品？ 参考答案 1．C 【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，依此选择。 【详解】4×（13×25）＝4×13×25＝4×25×13； 故答案为：C 【点睛】熟练掌握乘法结合律和乘法交换律的特点是解答此题的关键。 2．B 【分析】A．首先把101分成100＋1，然后根据乘法分配律进行简算。 B．运用乘法交换律简算。 C．从左向右依次计算即可。 【详解】A．64×101 ＝64×（100＋1） ＝64×100＋64×1 ＝6400＋64 ＝6464 B．125×66×8 ＝125×8×66 ＝1000×66 ＝66000 C．352×5×13 ＝1760×13 ＝22880 由此可知，运用乘法交换律可使计算简便的是125×66×8。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。 3．C 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变；依此选择即可。 【详解】25×17×4 ＝17×（25×4） ＝17×100 ＝1700 这是根据乘法交换律和乘法结合律计算的。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握乘法交换律和乘法结合律的运用是解题的关键。 4．C 【分析】△×□＝○，△和□是两个因数，○是积。根据积÷一个因数＝另一个因数可知，○÷△＝□，○÷□＝△。 根据乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。则□×△＝○。 【详解】根据分析可知，算式正确的是○÷△＝□。 故答案为：C 【点睛】本题考查乘法各部分之间的关系以及乘法交换律，积÷一个因数＝另一个因数这个关系也常用于乘法的