6.1  认识成正比例的量-2022-2023学年六年级数学下册课时练分层作业（苏教版）

6.1 认识成正比例的量（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：能正确判断两种相关联的量是否成正比例关系。 2、学习难点：准确找出两种相关联的量的变化关系。 二、知识梳理 1、正比例的意义。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，那么这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作整理比关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比例（一定），那么正比例关系用式子表示为（一定）。 2、判断两种量是否成正比例关系的方法。 （1）确定这两种量是不是相关联系的量；（2）确定这两种量的比值是否一定；（3）根据比值是否一定进行正确判断。 3、正比例的图像。 正比例图像是一条从原点出发的射线。从图像中可以直观地看到两种量地变化情况，可以不用计算，由一个量的值就能直接找到相对应的另一个量的值。 基础过关练 一、选择题 1．如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2和6cm2那么阴影部分的面积为（    ）cm2。 A． B． C． 2．右边的图形是左图按一定的比例缩小得到的，则x＝（    ）。（单位：cm） A．7.5 B．5 C．4.8 3．夜晚时，一个球离灯泡越近，球的影子（    ）。 A．越大 B．越小 C．不变 4．下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象，下列关于图象描述错误的是（    ）。 A．两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例 B．从昆明到大理大约有350千米，甲车从昆明到大理大约要4个小时 C．从图象上看乙车的速度比甲车快 5．如表，如果x与y成正比例，那么“？”处填（    ）。 x 2 ？ y 8 24 A．8 B．3 C．6 二、填空题 6．如图像表示一个水龙头打开后出水量与时间的关系。 (1)这个水龙头打开后的出水量和时间成______比例。 (2)出水8升要用______秒，35秒能出水______升。 7．x与y成正比例。将下表补充完整。 x 3 ( ) 10 y 1.8 ( ) 1.2 ( ) 8．一辆车匀速行驶，路程是s千米，时间是t小时，路程和时间的比值是( )，路程和时间成( )比例。 9．王阿姨去超市买苹果，苹果的数量和总价如下表所示，苹果的总价和数量成( )比例关系，王阿姨用45元可以买( )千克这样的苹果。 数量/千克 1 2 3 4 5 … 总价/元 5 10 15 20 25 … 10．一辆汽车从六盘水驶向贵阳，路程与时间的关系如图所示。 (1)汽车每小时行驶( )千米，行驶245千米需要( )小时。 (2)汽车行驶的路程与所用时间成( )比例关系。 拓展培优练 三、解答题 11．这学期我们学习了有关正比例和反比例的内容，请你观察判断，下图是表示（    ）比例关系。并联系生活实际举例说明可能是什么样的两个量？填在表格第一列中，并在后面填出相应的数据。 12．造纸术是中国四大发明之一，是中华民族对世界文明的巨大贡献，是人类文明史上的一项杰出的发明创造。某造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。 时间（天） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 生产量（吨） 0 70 140 210 280 350 420 490 … （1）生产量和所用时间成正比例关系吗？为什么？ （2）根据表中的数据，写出一个比例（    ）。 （3）在下图中描出表示时间和相应生产量对应的点，并把它们按顺序连接起来。 （4）生产560吨纸需要（    ）天。 13．富县的“睁眼辣子”，开胃、下饭，是餐桌上必备的饮食调味品。某食品公司将“睁眼辣子”包装成小袋售卖，购买数量和总价的关系如下表。 数量/袋 1 2 3 4 5 … 总价/元 8 16 24 32 40 … （1）表中的总价和数量成正比例关系吗？为什么？ （2）68元够买几袋“睁眼辣子”？ 参考答案 1．B 【分析】由于长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，根据正比例意义；长方形A∶长方形B＝阴影所在长方形∶长方形C；设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米，即可列比例求出这个长方形的面积，阴影部分占这个长方形面积的一半，由此即可求出阴影部分面积。 【详解】解：设阴影所在长方形面积为xcm2. 2∶4＝x∶6 4x＝2×6 4x＝12 x＝12÷4 x＝3 3×＝（cm2） 故答案为：