期末复习 专项复习（五）代数与几何综合-【名校课堂单元卷】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）湖北三市专用

专项复习（五）代数与几何综合 1.在平面直角坐标系中，点A在第四象限，将线段AO平移至线段BC的位置，点A的对应点是点B, 点O的对应点是点C (1)如图1，点A的坐标是(2，一3)，点B的坐标是（一3,0），连接OC.若在y轴上存在一点P,使得 三角形COP的面积是三角形OBC的面积的2倍，求点P的坐标： (2)如图2，当点C在y轴的正半轴上，点D在y轴的负半轴上，且∠ADB=90°时，试猜想∠CBD 与∠OAD的数量关系，并说明理由. 图1 图2 2.已知点M,N分别为直线AB,CD上的点，且AB∥CD,点E在AB,CD之间. (1)如图1，求证：∠BME+∠DNE=∠MEN: (2)如图2，点P是CD上一点，连接PM,作MQ∥EN.若∠QMP=∠BME.试探究∠E与∠AMP 的数量关系，并说明理由： (3)在(2)的条件下，作NG⊥CD交PM于点G,MP平分∠QME,NF平分∠EVG.若∠MGN= 170°，则∠MFN= 在展 名校课堂单元卷·敬学·七年级下107 3.在平面直角坐标系中，A(a,0),B(b,b),C(0,c)(其中a,b,c均为正数)，且a,b,c满足 3a-b+2c=8, a-2b-c=-9. 历的算术平方根为②. (1)求a,b,c的值. (2)如图1，在第二象限内有一点P(m,号)，若四边形ACP0的面积与△ABC的面积相等，求关于x 的不等式23>2”的解集。 (3)如图2，BO平分∠ACOC,过点C作CD∥AB交BO的延长线于点D,AE平分∠BAx,AE的反 向延长线交BO的延长线于点F.设∠CDB=a,∠F=3(其中a,3均为锐角)，请直接写出： &+29 3 图2 名校课堂单元卷·敛学·七年领下108CE. (2)54° (2):AB∥CD,.∠HAB=∠HCD.∴.∠ECH+∠HCD= (3)身高在160≤x<170的人数为40×20%=8（人），补全频数 ∠GAH+∠1HAB,即∴∠ECD=∠GAF=110°.又，CE⊥CF, 分布直方图略。 ∴.∠ECF=90°，.∠DCF=∠ECD-∠ECF-20°，.∠AFC (4)360×45%=162(人).答：估计身高在160≤r<170的学生 ∠DCF=20°. 有162人. 2.解：(1)'∠B=∠DCG,∴AB∥CD..∠BAD十∠ADC= 4.解：(1)10+0.95x10+0.95x30+0.9.z 180°.又∠BAD=98,.∠ADC=180°-∠BAD=82. (2)①当10十0.95x<30十0.9x,解得x<400:②当10+0.95x (2)AD∥BC,理由如下：，AB∥CD,∴.∠BAF=∠CFE.,AE =30+0.9.x,解得x=400:③当10+0.95r>30+0.9.x,解得x 平分∠BAD∴∠BAF=∠FAD.∴∠FAD=∠CFE.:∠CFE >400.综上所述，当200<x<400时，顾客到甲超市花费更少； =∠AEB,∴∠FAD=∠AEB.∴AD∥BC 当x=400时，顾客到甲、乙超市的花费相同：当x>400时，顾客 (3)当B+之a=180时，AE/DG. 到乙超市花费更少。 5.解：(1)方程整理，得y=一2x十5.当x=1时，y=3:当x=2时， 3.解：(1)证明：，DE∥BC,.∠AED=∠C.:DH∥AC, ∠AED=∠EDH.∴.∠EDH=∠C 一1.方程的正整数解为{一3或， (2)如图，当点F运动到∠DC的平分线与边BC (2)①设租用A型车x辆，B型车y辆，根据题意，得3x十4y= 的交点位置时，∠DHF=∠BFH成立，理由：： EF平分∠DEC,.∠DEF=∠CEF.'DH∥ 255y253ry均为正整数，÷>0， 4 25-3.x>0 解得0< AC,∴∠DHE=∠CEF.∠DEF=∠DHE. 或F=7:租用A DE∥BC,∴.∠BFH+∠DEF=18O°.：∠DHF 8京“y-253兰为正整数广= 4 y=41y=1. +∠DHE=18O,.∠DHF=∠BFH. 型车3辆，B型车4辆或租用A型车7辆，B型车1辆.②当租 8)∠BFH-90+号∠EDH A型车3辆，B型车4辆时，租金为3×100+4×120=780（元）， 当A型车7辆，B型车1辆时，租金为7×100+1×120=820 4.解：(1)线段MN如图所示.点N的坐标为(0,2). (元)，780820，.租用A型车3辆，B型车4辆费用最少，最 1 少租车费是780元. 专项复习（五）代数与几何综合 1.解：(1)设P(0,m).C(-5,3),B(-3, 4-1456 00B=3.5m=安×3×3=号，则 -2 有宁×mX5=9.m=士gP(0, (2)证明：根据平移的性质，得MA∥NB,MN∥AB.∴.∠B