期末复习 专项复习（四）实际应用-【名校课堂单元卷】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）湖北三市专用

专项复习（四）实际应用 1.某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将 原来400m的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3. (1)求原来正方形场地的周长； (2)如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是 否够用？试利用所学知识说明理由， 2.定西市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益.2018年李大伯家在工 作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表： 种类 投入/元 产出元 马铃薯 1000 4500 蔬菜 1200 5300 (1)如果这15亩地的纯收入要达到54900元，那么需种植马铃薯和蔬菜各多少亩？ (2)如果总投入不超过16000元，那么最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？ 名校课堂单元卷·数学·七年领下103 3.为了庆祝学校体育运动会，某校组织七年级学生进行艺术体操表演.为了达到整齐划一的效果，需 了解学生的身高，现随机抽取该校七年级学生进行抽样调查，根据所得数据绘制出如图所示的统计 图表： 组别 身高xfcm 学牛片高情况频数分布 学牛高情况扇形 A x<155 直方图 统计图 B 155≤x<160 频数 30% 10e 160x165 10 中44=。=4“。中 64 D D 165≤x<170 25% 20% E x≥170 A B C D E组别 根据图表提供的信息，回答下列问题： (1)这次抽样调查，一共抽取学生 人： (2)扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 (3)请补全频数分布直方图： (4)已知该校七年级共有学生360人，请估计身高在160≤x<170的学生有多少人？ 名校课堂单元卷·数学·七年级下104 4.端午节是中华民族的传统节日.甲、乙两家超市在端午节当天对一种原来售价相同的棕子分别推出 了不同的优惠方案. 甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费： 乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费. 设某位顾客购买了x元的该种粽子 (1)补充表格： x./元 实标在甲超市的花费：元 实际在乙超市的花费/元 0<x200 200x≤300 x x>300 (2)如果顾客在端午节当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？ 名校课堂单元卷·敛学·七年领下105 5.问题情境：我们知道，任何一个二元一次方程都有无数个解，但在实际问题中，我们常常只需要知道 二元一次方程的正整数解即可.数学课上，王老师给出如下问题：有12个同学去公园划船，共有两 种型号的船只，1只小船可乘2人，1只大船可乘3人，若同时租用两种船只，则应租用几只小船，几 只大船？ 思路引导：设需要x只小船，y只大船，由题意，得2x十3y=12,只要找到这个二元一次方程的正整 数解即可 解法示范：设需要x只小船，y只大船，由题意，得2x十3y=12, x=12-3y 2 ,x,y均为正整数， >0, 解得0<y<4. 12-3y>0. 又：x=12,3y为正整数， 2 .y只能为2的倍数. y=2,代入x=12,3y,得=3. 2 六方程2x+3y=12的正整数解为=3， 即应租用3只小船，2只大船. y=2, 理解运用： (1)请你写出方程2.x十y=5的所有正整数解： 解决问题： (2)果农王大叔有苹果25吨，计划同时租用A,B两种型号的货运车一次运送到冷库保存，且每辆 车都载满.已知1辆A型车一次可运3吨，1辆B型车一次可运4吨， ①请你帮王大叔设计所有可能的租车方案： ②若1辆A型车的租金为100元/次，1辆B型车的租金为120元/次.请选出费用最少的租车 方案，并求出最少租车费。 名校课堂单元卷·数学·七年领下106CE. (2)54° (2):AB∥CD,.∠HAB=∠HCD.∴.∠ECH+∠HCD= (3)身高在160≤x<170的人数为40×20%=8（人），补全频数 ∠GAH+∠1HAB,即∴∠ECD=∠GAF=110°.又，CE⊥CF, 分布直方图略。 ∴.∠ECF=90°，.∠DCF=∠ECD-∠ECF-20°，.∠AFC (4)360×45%=162(人).答：估计身高在160≤r<170的学生 ∠DCF=20°. 有162人. 2.解：(1)'∠B=∠DCG,∴AB∥CD..∠BAD十∠ADC= 4.解：(1)10+0.95x10+0.95x30+0.9.z 180°.又∠BAD=98,.∠ADC=180°-∠BAD=82. (2)①当10十0.95x<30十0.9x,解得x<400:②当10+0.95x (2)AD∥BC,理由如下：，AB∥CD,∴.∠BAF=