湖北省武汉市江岸区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

江岸区2022- 2023学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑、  1、若二次根式在实数范围内有意义，则n的取值范围是（ ） A、x>2 B、x>3 C、x≥2 D、x<2 2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、下列计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A、2，3，4 B、2，4，17 C、5，6，7 D、5，12，13 5、如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（ ） A、当AB⊥AD时，四边形ABCD是矩形 B、当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C、当OA=OB时，四边形ABCD是矩形 D、当AB=AC时，四边形ABCD是菱形 6、矩形和菱形都一定具有的性质是（ ） A、对角线互相垂直 C、对角线长度相等 B、对角线互相平分 D、对角线平分组对角 7、如图，矩形ABCD和矩形BDEF，点A在EF边上，设矩形ABC D，和矩形BDEF的面积分别为S1、S2， 则S1与S2的大小关系为（ ） A、S1=S2 B、S1>S2 C、S1<S2 D、3S1=2S2 8、如图，在平面直角坐标系中，点A（3.3），以0A为边作菱形AOBC .则点C的坐标为（ A、（3+，2） B、 （，3） C、 （6、3） D、（3+，2） 9、如图所示，在四边形ABCD中，AC=DB，且AC⊥BD，点E、F分别为边AD、BC中点，连接 EF ，若EF=4，则四边形ABCD的面积为（ ）  A、 B、16 C、32 D、 10、如图，四边形ABCD为矩形，对角线AC与BD相交于点O，点E在边DC上，连接AE，过D 做DF⊥AE，垂足为F，连OF，若∠DAE =30° ，DE=1，则OF的最小值为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 将答案直接写在答题卡指定的位置上. 11、 =_______. 12、如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，BD=4，则∠AOD=________度. 13、以直角三角形的三边为边长向外作正方形，中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为______. 14、已知，则=________. 15、在矩形ABCD中，AD=9，点G在边AD上，AB=GD=4，边BC上有一点H，将矩形沿边GH折叠，点C和D的对应点分别是C＇和D＇，若点A、D＇和C＇三个点恰好在同一条直线上时，AC＇的长为_______. 16、如图，四边形ABCD为菱形，点F在菱形对角线BD的延长线上，点E在边AB上，线段EF与AD交于点G，EF⊥AB且EF=AB，其中FG=4，BE=3，则线段AG的长为___________. 三、解答题（共8小题，共72分） 在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程. 17、（本题满分 8分）计算：（1） （2） 18、（本题满分 8分）已知. （1）； （2） . 19、（本题满分 8分）在平行四边形ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线.交AB、CD于点E、F.求证：四边形BEDF是平行四边形. 20、（本题满分8分）明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起，踏板一尺离地。送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为:如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC=1尺），将它往前推进两步（EB=10 尺），此时踏板升高离地五尺（BD=5尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度.  21、（本题满分 8分） 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有两个格点A、B.在指