重点03 中考数学选填压轴题30题训练-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（浙江专用）

重点03 中考数学选填压轴题训练 一．选择题（共11小题） 1．（2023春•西湖区月考）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），均在抛物线y＝ax2﹣6ax+c，其中y2＝﹣9a+c，下列说法正确的是（　　） A．若|x1﹣x2|≤|x3﹣x2|，则y2≥y3≥y1 B．若|x1﹣x2|≥|x3﹣x2|，则y2≥y3≥y1 C．若y1＞y3≥y2，则|x1﹣x2|＜|x2﹣x3| D．若y1＞y3≥y2，则|x1﹣x2|＞|x2﹣x3| 2．（2022•包头模拟）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，3），B（2，1），若抛物线y＝ax2﹣2x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（　　） A．﹣＜a≤﹣或a≥1 B．a≥﹣或a＜﹣ C．≤a≤1且a≠0 D．a≤﹣或a≥1 3．（2023•南浔区一模）如图，点P是Rt△ABC斜边AB上的动点，点D、E分别在AC、BC边上，连结PD、PE，若AC＝24，BC＝18，CD＝8，CE＝6，则当PD+PE取得最小值时AP的长是（　　） A．18 B． C． D． 4．（2022•鹿城区校级三模）如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形拼接而成，连结HF交DE于点M．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2021•宁波一模）如图，是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别为S1，S2，S3，若知道图中阴影部分面积，且不分别求S1，S2，S3的值，一定能求出（　　） A．S1+2S3 B．S3﹣S1 C．S1+S2+S3 D．S1+S3﹣2S2 6．（2020•浙江自主招生）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，且OC＝4，那么BC的长等于（　　） A．3 B．5 C．2 D． 7．（2023•宁波模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，连结AC．DF＝5，．当点P为下面半圆弧的中点时，连接CP交BD于H，则AH的长为（　　） A． B． C． D．12 8．（2022秋•海曙区校级期中）如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，延长BG交CD于点F，延长CG交BD于点H，交AB于N．下列结论： ①DE＝CN； ②； ③S△DEC＝3S△BNH； ④∠BGN＝45°； ⑤． 其中正确结论的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．（2022•柯城区二模）如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A，点C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）图象上．若直线BC的函数表达式为y＝x﹣4，则反比例函数表达式为（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 10．（2022•惠城区一模）如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y＝和y＝的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线垂足分别为M和N，则有以下的结论：①ON＝OM；②△OMA≌△ONC；③阴影部分面积是（k1+k2）；④四边形OABC是菱形，则图中曲线关于y轴对称，其中正确的结论是（　　） A．①②④ B．②③ C．①③④ D．①④ 二．填空题（共20小题） 11．（2022•鹿城区校级三模）图1是一款摆臂遮阳蓬的实物图，图2是其侧面示意图，点A，O为墙壁上的固定点，摆臂OB绕点O旋转过程中，遮阳蓬AB可自由伸缩，蓬面始终保持平整．如图2，∠AOB＝90°，OA＝OB＝1.5米，光线l与水平地面的夹角约为tanα＝3，此时身高为1米的小朋友（MN＝1米）站在遮阳蓬下距离墙角1.2米（QN＝1.2米）处，刚好不被阳光照射到，此时小朋友的头顶M距离遮阳蓬的竖直高度（MP）为 　 　米；同一时刻下，旋转摆臂OB，点B的对应点B'恰好位于小朋友头顶M的正上方，当小朋友后退至刚好不被阳光照射到时，其头顶距离遮阳蓬的竖直高度为 　 　米． 12．（2012•东营）在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（），那么点An的纵坐标是　 　． 13．（2023•宁波模拟）如图，矩形ABCD中，BC＝9，点E为BC上一点，将△ABE沿着AE翻折得到△AFE，恰有∠FEC＝2∠FCE，且CF＝6，则EF的长为 　 　，cos∠FCB的值为 　 　． 14．（2023