第9章 统计（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第二册）

班级 姓名 学号 分数 第9章 统计（B卷·能力提升练） 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．（2023·广西·高二期中）对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】都是正线性相关，所以，并且相关性最强，所以； 都是负线性相关并，所以，且相关性强，所以，所以； 所以；故选：A 2．（2022·陕西西安·高二校考期中）以下四个命题，其中正确的个数有（    ） ①线性回归方程必过； ②在线性回归方程中，当变量x每增加一个单位时，变量平均增加0.2个单位； ③由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀；④在一个列联表中，由计算得，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系（其中）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据独立性检验即可判断CD，根据线性回归直线方程的含义即可判断AB. 【详解】对于①,线性回归方程必过样本中心，所以①正确， 对于②，线性回归方程中，当变量x每增加一个单位时，变量平均减少0.2个单位，故②错误，对于③，由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，是指不出错的概率为，并不是某人数学成绩优秀，他有99%的可能物理优秀；故③错误， 对于④，由知，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系，故④正确， 故选：B 3．（2023·河南·高三校联考阶段练习）下表为某外来生物物种入侵某河流生态后的前3个月繁殖数量y（单位：百只）的数据，通过相关理论进行分析，知可用回归模型对y与t的关系进行拟合，则根据该回归模型，预测第6个月该物种的繁殖数量为（    ） 第个月 1 2 3 繁殖数量 A．百只 B．百只 C．百只 D．百只 【答案】C 【解析】由题意，两边取自然对数得，令，则． ，，∵回归直线必过样本点的中心，∴， 得，∴，则．当时，．故选：C. 4．（2023秋·四川凉山·高二统考期末）全面推进乡村振兴是继脱贫攻坚取得全面胜利后三农工作重心历史性转移重要时刻．西昌市大石板村真正意义上实现了从脱贫攻坚到乡村振兴的无缝衔接．下图是大石板村从年开始人均年收入（万元）与时间第年的五组数据，并由组数据利用最小二乘法求得与的线性回归方程为，由于工作失误第五组数据被污损，则被污损的数据为（    ） 年份 时间 人均收入（万元） ■ A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设被污损的数据为，则，， 将点的坐标代入回归直线方程可得，解得.故选：C. 5．（2023秋·四川遂宁·高二统考期末）从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产，影响了人民生活.世界性与区域性温度的异常、旱涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会.已知蝗虫的产卵量y与温度x的关系可以用模型（其中e为自然对数的底数）拟合，设，其变换后得到一组数据： x 20 23 25 27 30 z 2 2.4 3 3 4.6 由上表可得经验回归方程，则当x＝35时，蝗虫的产卵量y的估计值为（    ） A． B． C．8 D． 【答案】A 【解析】由表格数据知：，， 因为数对满足，得， ∴，即，∴，∴x＝35时，. 故当x＝35时，蝗虫的产卵量y的估计值为.故选：A. 6．（2023·江苏·高二专题练习）某机构为研究中老年人坚持锻炼与患糖尿病、高血压、冠心病、关节炎四种慢性疾病之间的关系，随机调查部分中老年人，统计数据如下表至表，则这四种慢性疾病可以通过坚持锻炼来预防的可能性最大的是（    ）     表 表 患糖尿病 未患糖尿病 坚持锻炼 6 14 不坚持锻炼 7 25 患高血压 未患高血压 坚持锻炼 2 18 不坚持锻炼 11 21 表 表 患冠心病 未患冠心病 坚持锻炼 4 16 不坚持锻炼 9 23 患关节炎 未患关节炎 坚持锻炼 7 13 不坚持锻炼 6 26 A．糖尿病 B．高血压 C．冠心病 D．患关节炎 【答案】B 【解析】由表1得：，由表2得：， 由表3得：，由表4得：， 所以这四种慢性疾病可以通过坚持锻炼来预防的可能性最大的是高血压，故选：B. 7．（2023春·湖南长沙·高三校考阶段练习）据一组样本数据，求得经验回归方程为，且．现发现这组样本数据中有两个样本点和误差较大，去除后重新求得的经验回归直线的斜率为1.1，则（