精品解析：2023年广东省广州市花都区中考数学一模试卷

2022学年第二学期九年级调研测试 数学（问卷） 满分120分，考试用时120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 在﹣1，﹣5，3，0这四个数中，最小的数是（ ） A ﹣1 B. ﹣5 C. 3 D. 0 2. 下面四个几何体中，从正面看是三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 激昂奋进新时代，推进中国式现代化，年全国两会公布了年国内生产总值，近五年国内生产总值呈逐年上升趋势，分别为，，，，（单位：万亿），这五个数据的中位数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 对于一次函数，下列说法错误的是（ ） A. 随的增大而减小 B. 图象与轴交点为 C. 图象经过第一、二、四象限 D. 图象经过点 7. 如图，一枚运载火箭从地面L处发射，雷达站R与发射点L距离，当火箭到达A点时，雷达站测得仰角为，则这枚火箭此时的高度为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的一元二次方程无实数根，则抛物线的顶点所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，三个边长分别为2，4，6的菱形如图所示拼叠，则线段的长度为（ ） A B. C. D. 1 10. 如图，在平面直角坐标系中，点，点从出发，以每秒个单位长度的速度沿折线运动了秒，直线上有一动点，轴上有一动点，当的和最小时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 如图，，则的度数为_________． 12. 计算：____． 13. 方程的解为_____． 14. 物理学中，在压力F不变的情况下，某物体承受的压强P与它的受力面积S成反比例函数关系，则下表中压强与的大小关系为：_________．（填“”，“”或“”） 15. 一副三角板如图摆放，点为中点，连结，将三角板绕点顺时针旋转角度，使得，则度数为_________． 16. 如图，边长为1的正方形中，点E为边上动点（不与A、D重合），连接，将沿折叠得到，延长交于点F，连接，交于点N，连接．则下列结论：①；②的周长是定值2；③当点E是中点时，；④点D到距离的最大值为，其中正确的结论有_________（填写所有正确结论的序号）． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 解方程组： 18. 如图，在矩形中，点为的中点，连接和，求证：． 19. 已知：． （1）化简P； （2）当a满足不等式组且a为整数时，求P的值． 20. 为振兴乡村文化，某社区准备开展“乡村文化宣讲”活动，为了更好的开展活动，该社区随机抽取部分居民，调查他们对乡村文化的了解情况．根据调查结果，把居民对乡村文化的了解程度分为“．非常了解”“．比较了解”“．有点了解”“．不了解”四个层次，并依据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）这次共抽取了____位居民进行调查；扇形统计图中，“”层次所占圆心角的度数是_____． （2）现拟从“非常了解”乡村文化的甲、乙、丙、丁四位居民中任选2位担任乡村文化推广使者，请用列举法求恰好选中甲、乙两位居民的概率． 21. 每年4月份，柳州的紫荆花陆续绽放，引来众多游客前往踏青观赏，纷纷拍照留念，记录生活美好时光，小王抓住这一商机，计划从市场购进A、B两种型号的手机自拍杆进行销售，据调查，购进1件A型号和1件B型号自拍杆共需45元，其中1件B型号自拍杆价格是1件A型号自拍杆价格的2倍． （1）求1件A型号和1件B型号自拍杆的进价各是多少元？ （2）若小王计划购进A、B两种型号自拍杆共100件，并将这两款手机自拍杆分别以20元，50元的价钱进行售卖，为了保证全部售卖完后的总利润不低于1100元，求最多购进A型号自拍杆多少件？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与x轴、y轴分别交于点B、C．过点A作轴，垂足为D． （1）求反比例函数的表达式； （2）点P为反比例函数图象上一点，且位于点A的右侧，从条件①或者条件②这两个条件中选择一个作为已知条件，求点P的坐标． 条件①：；条件②：面积是面积的2倍． 注明：如果选择条件①与条件②分别作答，按第一个解答计分． 23. 如图，是的外接圆，直径平分交于点E． （1）