单元检测卷（第一章 整式的乘除）-【名校课堂单元卷】2022-2023学年七年级下册初一数学（北师大版）陕西专用

单元检测卷（第一章 整式的乘除) (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算（一2y户的结果是 A.Gy B.-gry C.iry D.-gty 2.某科学家研制出世界上首个“分子机器人”，组成分子机器人的碳、氢、氧和氮等原子总共只有150 密 个，大小只有0.0000011毫米，将0.0000011用科学记数法表示为 孙 A.1.1×10- B.1.1×10- C.0.11×10- D.11×10-5 3.下列运算正确的是 A.x·x8=x B.(x3)'=x C.x÷x3=x(x≠0) D.ri+r=x 4.如果x"=3,x=2,那么xm一的值为 阳 A.1.5 B.6 C.9 D.8 製 5.如果(x十3)2=x2+ax十9，那么a的值为 封 A.3 B.±3 C.6 D.土6 6.数N=22×5是一个 A.10位数 B.11位数 C.12位数 D.13位数 7.现规定一种运算：a※b=ab十a一b,其中a,b为有理数，则a※b十(b一a)※b等于 紧 A.a2-6 B.62-b C.b D.b2-a 8.有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a,b(b>a)的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸 片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进 行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为 () A.a+b B.2a+b C.a+2b D.3a+b 线二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.若(2.x十1)°=1，则x的取值范围是 剂 10.计算：832+83×34+172= 11.如果(2x十m)(x一5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m= 12.某班教室里墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为3a+9ab6a,已知这个长方形“学习园 地”的长为3a,则宽为 13.8(32+1)(3+1)(3°+1)(3+1)(32+1)一1的个位数字为 陕西S)名校测试卷·数学·七年级下19 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14.(本题满分5分)计算：(-3)°+(-2)÷-21. 15.(本题满分5分)计算：2x3·（一x)2一(-x2)2·(-3.x). 16.(本题满分5分)(3x-y)2·(3x十y)2. 17.(本题满分5分)用简便方法计算：902×898十4. 18.(本题满分5分)已知m=2,m=3,求m+的值. 1陕西5)名校测试卷·数学·七年级下20 19.本题满分5分)先化简再求值。[(2x+y)(2x-x)-(2x-3y]÷(-2y)，其中x=1.y=-2. 20.(本题满分5分)黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论 根据上述情景，你认为谁说得对?为什么? 21.(本题满分6分)芳芳和鹏鹏两人分别计算一道整式乘法的题，芳芳计算的题；(2x+m)(5x-4)， 鹏鹏计算的题：(4x＋1)(4x-n)，由于芳芳抄错了第一个多项式中m前面的符号，得到的结果为 10x^2-33x+20；由于鹏鹏抄错了第二个多项式中n前面的符号，得到的结果为16x+8x+1. （1)求m，n的值。 _（2)请求出这两道题的正确结果。 (陕西1S)名校测试卷·数学·七年级下21 22.(本题满分7分)我们知道完全平方公式是：(a十b)2=a十2ab+b,(a一b)2=a2-2ab十b2,由此公 式我们可以得出下列结论： (a-b)2=(a+b)2-4ab:① ah=2I(a+b)2-(a2+)].② 利用公式①和②解决下列问题： (1)若m十n=10,mn=一3，求(m一n)2的值， (2)已知m满足(2021-2m)2+(2m-2022)2=7,求(2021-2m)(2m-2022)的值. 23.(本题满分7分)如图，小明想把一张长为60cm,宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方 体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形. (1)若小正方形的边长为xcm,求图中阴影部分的面积. (2)当x=5时，求这个盒子的体积. 1陕西5)名校测试卷·数学·七年级下22 24.(本题满分8分)长方形的长为a厘米，宽为b厘米，其中a>b,将原长方形的长和宽各增加3厘米， 得到的新长方形的面积为S::将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形的面积 为S: (1)若a,b为正整数，请说明S1与S2的差一定是5的倍数. (2)若2S2一S,=0,求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形的面积. 25.(本题满分8分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答. 1 234 56789 10111213141