周周卷（1.5～1.6）-【名校课堂单元卷】2022-2023学年七年级下册初一数学（北师大版）陕西专用

周周卷(1.5~1.6) (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算（一2a十3b)的结果是 A.2a2+12ab+3b B.2a2-12ab+3b C.4a2+12ab+9b D.4a2-12ab+9b 2.若(3b十a)( )=9b一a,则括号内应填的代数式是 密 A.-a-3b B.36-a 孙 C.a+3b D.a-3b 3.下列各式能用平方差公式计算的是 A.(-2.x+y)(-2x-y) B.(2.x+y)(x-2y) C.(x-2y)(-x+2y) D.(-2.x十y)(-x十2y) 4.下列计算中，正确的是 A.(ry)2=xy B.a·a2=a 阳 C.(x2)3=x D.(x十2)(x-3)=x-x-6 製 5.如图所示，两次用不同的方法计算这个图的面积，可验证整式乘法公式是 A.(a+b)(a-b)=a2-62 封 B.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b ab C.(a+b)*=a2+2ab+b2 b D.(a-b)2=a2-2ab+b2 6.已知(3.x十a)2=9x2十b.x十4，则b的值为 紧 A.4 B.±6 C.12 D.±12 7.若a2-2a-1=0,则代数式(a十2)(a-2)-2a的值为 A.-1 B.-3 C.1 D.3 线8.某厂原来生产一种边长为α厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大2厘米，另一边缩短2厘米， 改成生产长方形地砖，若材料的成本价为每平方厘米b元，则这种长方形地砖每块的材料成本价与 正方形地砖相比 () 剂 A.增加了4b元 B.增加了2ab元 C.减少了4b元 D.减少了2ab元 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.计算：（十x)(号-x) 1陕西S)名校测试卷·数学·七年级下13 10.计算：2·（分2+(-1）1= 11.若(2a+b)2=(2a-b)2+( ),则括号内应填的是 12.已知(a+b)4=a'十4ab+6a2b+4ab3+b,则(a-b)= 13.如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mc的大 正方形，两块是边长都为ncm的小正方形，五块是长、宽分别是mcm,ncm的完全相同的小长方 形，且m>n.若5个小长方形的面积和为110cm,4个正方形的面积和为200cm,求该长方形大 铁皮的周长为cm. 三、解答题（共8小题，计61分.解答应写出过程） 14.(本题满分6分)计算：(x一y)(x十y)一(x一y)2 15.(本题满分6分)计算：(x十1)(x2十1)(x-1)(x+1). 16.(本题满分6分)已知3”=4,3=青，求2022的值。 (陕西S)名校测试卷·数学·七年级下14 17.(本题满分7分)以下小明化简代数式(a十b)2一2(a十b)(a一b)十(a一b)2的过程： 解：原式=a2+b-2(a2一b)十a2-① =a2+b2-2a2-2b+a2-b② =-2b③ (1)解答过程中哪几步错误？原因是什么？ (2)写出正确解答过程， 18.(本题满分8分)先化简，再求值：(m十3n)2一3m(m十2)十(2m十n)(2m一n),其中m=一2，n=1. 1陕西s)名校测试卷·数学·七年级下15 19.(本题满分9分)若x满足(30一x)(x一10)=160，求(30一x)2十(x-10)2的值. 20.(本题满分9分)某植物园中有A,B两个园区，已知A园区为长方形，其长为(x十y)米，宽为(x一 y)米：B园区为正方形，边长为(x十4y)米. B x+y x-4 (1)请用代数式表示A,B两个园区的面积之和并化简. (2)现在根据实际需要对B园区进行改造，将其改造为长方形，宽保持原长度不变，长比原边长增 加(3.x一2y),用代数式表示改造后B园区的面积并化简. (陕西S)名校测试卷·数学·七年级下16 21.(本题满分10分)通常用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式。例如：图 1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的形状 拼成一个正方形。请解答下列问题： （1)图2中阴影部分的正方形的边长是 （2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积： 方法1：________． 方法2：________． (3)观察图2.请你写出(a+b^2(a-b.ab之间的等量关系： （4根据(3)中的等量关系解决以下同题：若x+y=6，xy=号，求(x-y)^的值。 图1 |陕西1S)名校测试卷·数学·七年级下17 附加题（共10分） 22.已知x≠1.观察下列等式： (1-x)(1+x)=1-x2: 密 (1-x)(1十x十x2)=1-x3: (1-x