北师大版数学七年级下册1.6.1 完全平方公式的认识 教案

完全平方公式教学设计 一、教材分析 完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是初中阶段最基础、最重要的内容之一，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，而且公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，学习它，可以发展学生的思维品质，培养学生自主学习、合作探究、合理猜想、推理论证、学以致用的能力，提高学生将现实模型数学化的能力，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力，体验成功的乐趣。通过对公式的学习来简化某些整式的运算，且在以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用。 二、学情分析 七年级学生的空间想象能力、抽象思维能力、逻辑思维能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，让学生通过拼图游戏和简单推理，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力。 三、教学目标 1. 理解公式的推导过程； 2.了解完全平方公式的几何背景； 3.会应用公式进行简单的计算。 四、 教学重难点 1、重点：完全平方公式的推导过程、几何解释。 2、难点：完全平方公式的应用。 五、教法学法分析 教法：本节课采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动，遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中。并采用小组讨论，大组竞赛等多种形式激发学习兴趣。经历问题的发生、发展和解决过程，在实践中探索规律，在研讨中发现结论，达到优生得到提高，后进生得到发展的培养目标。 学法：引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，使学生在比较真实的探究环境里，真正成为学习的主体，培养其动手、动脑、动口的能力，体验数学的生活化和生活的数学化过程，并在解决问题的过程中获得愉悦的情感体验。 六、 教学过程： 〈一〉、提出问题 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？ (2m+3n)2=__