周周卷（1.2～1.3）-【名校课堂单元卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（北师大版）陕西专用

周周卷(1.2~1.3) (时间：60分钟满分：100分)》 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.在Rt△ABC中，∠A=35°，则另一个锐角∠B= A.45 B.55 C.65° D.75 2.下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是 A.2,2,3 B.60,80,100 C.4,5,6 D.5,6,7 n 3.等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 密 逊 A.17 B.22 C.13 D.17或22 4.如图，在等边三角形ABC中，CD=1,D是边BC上一点，且∠BAD=30°，则AB的长为 A.1 b.2 C.2 D.3 权 第4题图 第5题图 第7题图 第8题图 封5.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,若AB=17,BD=15,DC=6,则AC的长为 A.11 B.10 C.9 D.8 6.下列命题中错误的是 ( A,任何一个命题都有逆命题 B.一个真命题的逆命题可能是真命题 C.一个定理不一定有逆定理 D.任何一个定理都没有逆定理 声 7.如图，在△ABC中，∠B=2∠C,点E为边AC的中点，DE⊥AC,交BC于点D,若AB=5,BC= 13,则BD的长为 () A.5 B.6 C.7 D.8 8.小颖的妈妈用如图所示的口杯喝花茶，由于吸管有点短，不小心斜滑到杯里，已知口杯的内径6cm, 线 口杯内部高度9cm,要使吸管不斜滑到杯里，下列吸管长度最短的是 ( A.9 cm B.10 cm C.11 cm D.12 cm 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 开 9.命题“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为 10.等腰直角三角形中，若斜边为16，则直角边的长为 11.在△ABC中，三边长分别为1，√2,3，则它的面积为 (获西S)名校测试卷·数学·八年级下7 12.在等腰三角形ABC中，AB=AC=5,BC=6,D是BC上一点，作DE⊥AB,DF⊥AC,则DE+DF 13.如图，点O为△ABC三边垂直平分线的交点，若∠BOC=120°，则∠BAC= 三、解答题（共8小题，计61分.解答应写出过程） 14.(6分)如图，在△ABC中，∠C=90°.用圆规和直尺在AC上作点P,使点P到A,B的距离相等. (保留作图痕迹，不写作法和证明) 15.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC,CE,BD分别是AB,AC上的高.求证：BD=CE. 16.(7分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A,C为圆心，大于2AC长为半径画弧，两弧相 交于点M,N,连接MN,与AC,BC分别交于点D,E,连接AE.若AB=6,AC=10,求△ABE的 周长 (获西S)名校测斌卷·数学·八年级下8 17.(7分)如图，∠BAC=110°，若MP,NQ分别垂直平分AB,AC,求∠PAQ的度数. 18.(8分)如图，网格中每个小正方形的边长都为1. (1)求四边形ABCD的面积. (2)求∠BCD的度数. 19.(8分)如图，将两张完全相同的长为a,宽为b,对角线长为c的长方形纸片ABCD,与长方形纸片 FGCE,按如图所示的方式摆放，连接AF.通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证一条我 们学过的定理，该定理的名称是 ,请你写出验证的过程。 (碳西BS)名校测试卷·数学·八年级下9 20.(8分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为BC中点，CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的 延长线于点F.求证： (1)△ACD≌△CBF. (2)AB垂直平分DF, (陕西S)名校测试卷·数学·八年级下10 21.(10分)在△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点(不与点B.C重合)。以AD为一边向 AD的左侧作△ADE。使AD=AE。∠DAE=∠BAC。过点E作BC的平行线，交直线AB于点F， 连接BE． （1)如图1，若∠BAC=∠DAE=60^，请判断△BEF的形状。并说明理由。 （2)若∠BAC=∠DAE≠60°，且点D在线段BC上移动，请判断△BEF的形状。并说明理由． 图1°一图2 膜丙12S}名被测试要·数学·八年级下11 附加题（共10分） 22.已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B (1)如图1，求证：CD⊥AB. 密 (2)将△ADC沿CD所在直线翻折，点A落在BD所在的直线上，记为点A', ①如图2，若∠B=34°，求∠A'CB的度数： ②若∠B=n°，请直接写出∠A'CB的度数（用含n的代数式表示）. 封 D 密 图1 图2 线 内 封 请 勿 线 答 题 (获西S名校测试卷·数学·八年级下12参考答案 周周卷(1.1) △AEF是等边三角形.∴AE=EF,∠DBE=