周周卷（1.1）-【名校课堂单元卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（北师大版）陕西专用

周周卷(1.1) (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.在△ABC中，AB=AC,顶角是80°，则一个底角等于 A.40° B.50 C.80 D.100° 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2,则AB的长是 A.1 B.2 C.4 D.8 密 孙 C 84AB 121 第2题图 第4题图 第5题图 3.用反证法证明命题“若|a<3,则a<9”时，应假设 A.a>3 B.a≥3 C.a≥9 D.a2>9 4.如图，a∥b,△ABC为等边三角形，若∠1=45°，则∠2的度数为 阳 A.105 B.120 C.75 D.45 5.如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/时的速度向正北航行，10时到达B处，分别从A,B 两点望灯塔C,测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则B处到灯塔C的距离为 A.15海里 B.20海里 C.30海里 D.求不出来 6.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,DE∥AC,AB=7cm,BD=3cm,则△BDE的周长为() A.13 cm B.10 cm C.4 cm D.7 cm 声 第6题图 第7题图 第8题图 线 7.如图，AD⊥BC,AB+BD=DC,∠B=54°，则∠C的度数为 A.24 B.26 C.27 D.30 8.已知：如图，△ABC和△DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P, AC,BE相交于点M,AD,CE相交于点N,则下列四个结论：①AD=BE:②∠APM=60°：③AN= 升 BM:④△CMN是等边三角形.其中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.已知有一个角为60°的等腰三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的周长为 获西S)名校测试卷·数学·八年级下1 10.如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=6,△ABC的周长为16，BE,AD分别为AC与BC边上的 高，AD=4,则BE= 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是角平分线，点E,F是AD上的两点，AD=12cm,BC=10cm, 则图中阴影部分的面积之和为cm2. 12.如图，在△ABC中，ED∥BC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G,F.若FG=4,ED= 8,则EB+DC= 13.定义：在一个三角形中，如果一个内角度数是另一内角度数)，我们称这样的三角形为“半角三角 形”.若等腰△ABC为“半角三角形”，则△ABC的顶角度数为 三、解答题（共8小题，计61分，解答应写出过程） 14.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E分别在边AC,AB上，且∠ABD=∠ACE,BD与CE 相交于点O.求证：OB=OC. 15.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，点D,E在BC上，AD⊥AC,AE⊥AB. 求证：△AED为等边三角形. (获西S)名校测斌卷·数学·八年级下2 16.(7分)某市旧城改造项目计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮美化环境，已知这种 草皮每平方米元，则购买这种草皮一共需要多少钱？ D 401m 20m 1509 B 17.(7分)如图，AB=AC,AE=ED=DB=BC,求∠A的度数. 18.(8分)已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC=3. (1)求底边BC的取值范围. (2)若∠B=2∠A,求∠B的度数. (获西S)名校测斌卷·数学·八年级下3 19.(8分)在等腰三角形ABC中，AB=AC,一腰上的中线BD将三角形的周长分成12和6两部分， 求这个等腰三角形的腰长及底边长. 20.(8分)如图，△ABC为等边三角形，AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q,PQ=3,PE=1. (1)求证：AD=BE. (2)求AD的长， D (获西S引名校测试卷·数学·八年级下4 21.(10分)在等边三角形ABC中，点E是AB上的动点，且点E与点A,B不重合，点D在CB的延 长线上，且EC=ED. (1)如图1，若点E是AB的中点，求证：BD=AE (2)如图2，若点E不是AB的中点时，(1)中的结论“BD=AE”能否成立？若不成立，请直接写出 BD与AE数量关系，若成立，请给予证明. 图1 图2 (获西S)名校测斌卷·数学·八年级下5 附加题(共10分) 22.如图，在△ABC中，∠B=90^°，AB=16cm，BC=12cm，AC=20cm，P.Q是△ABC边上的两个动 点。其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1em点Q从点B开始沿B→C→A密 方向运动。且速度为每秒﹖cm·它们同时出发，设出发的时间为