2022—2023学年人教版数学八年级下册期中复习测试卷：二次根式、勾股定理和平行四边形

期中备考测试卷（一） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．式子中x的取值范围是（　　） A．x≥1且x≠2 B．x＞1且x≠2 C．x≠2 D．x＞1 2．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝2，b＝3，c＝4 C．a＝8，b＝15，c＝17 D．a＝9，b＝12，c＝15 3．已知下列各式，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．已知点A的坐标为（2，﹣1），则点A到原点的距离为（　 　） A．3 B． C． D．1 5．下列运算正确的是（　　） A．＝4 B．﹣＝3 C．•＝ D．÷＝2 6．平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（　　） A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm 7． 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, 且 AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是（ ） A. 10 B. 14 C. 20 D. 22 8．已知x＝，y＝，则x2y+xy2＝（　　 ） A．2 B．2 C．10+2 D．5+ 9．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形格点上，则BC边长的高为（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（，2） C．（3﹣，2） D．（﹣2，2） 二、填空题 （每小题3分，共15分） 11. 已知y＝++8，求＝　 　． 12．计算　 　． 13.如图，我国古代数学家赵爽的“勾股图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a，b，那么（a+b）2的值是　 　． 第13题 第14题 第15题 14．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形ABCD的面积是　 　． 15． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点E是AB边上一动点，过点E作DE⊥AB交AC边于点D，将∠A沿直线DE翻折，点A落在线段AB上的点F处，当△BCF为等腰三角形时，AE的长为 . 三、解答题（本题共8个小题，满分75分） 16．（8分）（1） （2） 17．（10分）已知：a=﹣2，b=+2，分别求下列代数式的值： （1）a2b﹣ab2 （2）a2+ab+b2． 18．（9分）如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送自来水．铺设水管的工程费用为每千米1000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用W． 19．（9分）如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6米，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4米，距地面1.4米，求秋千AB的长． 20．（9分）已知，如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，延长CD到点F，使得BE＝DF，连接EF，分别交BC，AD于点M，N，连接AM，CN． （1）求证：△BEM≌△DFN； （2）求证：四边形AMCN是平行四边形． 21.(9分)如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连结CD和EF． （1）求证：四边形CDEF是平行四边形； （2）求四边形BDEF的周长． 22．（10分）如图，点是内一点，连结、，并将、、、的中点、、、依次连结，得到四边形． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）如果，，，求的长． 23.（11分）如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设