2022—2023学年人教版数学八年级下册期中复习测试卷：二次根式、勾股定理、平行四边形（四）

期中考试模拟测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．式子中x的取值范围是（　　） A．x≥1且x≠2 B．x＞1且x≠2 C．x≠2 D．x＞1 2．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝2，b＝3，c＝4 C．a＝8，b＝15，c＝17 D．a＝9，b＝12，c＝15 3．已知下列各式，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．已知点A的坐标为（2，﹣1），则点A到原点的距离为（　 　） A．3 B． C． D．1 5．下列运算正确的是（　　） A．＝4 B．﹣＝3 C．•＝ D．÷＝2 6．如图，已知S1，S2和S3分别是Rt△ABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则S1，S2和S3满足的关系式为（　　） A．S1＜S2+S3 B．S1＝S2+S3 C．S1＞S2+S3 D．S1＝S2∙S3 7．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（　　） A．13 B．26 C．34 D．47 8．已知x＝，y＝，则x2y+xy2＝（　　 ） A．2 B．2 C．10+2 D．5+ 9．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝9，BC＝12，C点到AB的距离是（　 　） A． B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝5cm，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，则△ABD的面积为（　 　） A．13 B．15 C． D．16 二、填空题 （每小题3分，共15分） 11. 一直角三角形的两边长是6和8, 则第三边长为　 　． 12．计算　 　． 13．在等腰直角三角形中，斜边长为50cm，则它的面积为 cm2． 14.实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣1|+＝　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为　 　． 三、解答题（本题共8个小题，满分75分） 16．（8分）（1）（）﹣（+） （2） 17．（9分）已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB＝3cm，BC＝5cm，求EC的长． 18．（9分）如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送自来水．铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用W． 19．（9分）观察下列各式：①＝2，②＝3；③＝4，… （1）请观察规律，并写出第④个等式：　 　； （2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　 　； （3）请证明（2）中的结论． 20．（9分）如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6米，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4米，距地面1.4米，求秋千AB的长． 21．（10分）如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？ 22．（10分）平面直角坐标系中如果任意两点A、B的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），则A、B两点之间的距离可表示为AB＝；在平面直角坐标系中． （1）若点C的坐标为（3，4），O为坐标原点，则C、O两点之间的距离为　 　． （2）若点E（﹣2，3）、F（4，﹣5），求E、F两点之间的距离． （3）若三角形ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（4，2），C（6，-2），求三角形ABC的周长. 23.（11分）如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发