18.2.3正方形课后练　2022-2023学年人教版八年级数学下册

正方形 练习 1、 选择题 1.正方形具备而矩形不一定具备的性质是 （ ） A．四个角都是直角 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 2．下列说法中错误的是（　　） A．有三个角相等的菱形是正方形 B．有三条边相等的矩形是正方形 C．四边相等且对角线相等的四边形是正方形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形. 3．由菱形的对角线的交点向各边引垂线，则以各垂足为顶点的四边形是（　 ） A．平行四边形　　　　B．矩形　 C．菱形　　　　　　　D．正方形 4.已知四边形ABCD是平行四边形，若要使它为正方形，则应增加的条件是（ ）. A.AC⊥BD B.AC=BD C. AC⊥BD 且AC=BD D.AC平分∠BAD 5.矩形、正方形、菱形的共同性质是（ ）. A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.每一条对角线平分一组对角 2、 填空题 6.正方形的周长是20cm时，它的边长是 ，面积是 。 7.已知在正方形ABCD中，以CD为边作等边△CDE，则∠AED= 。 8.如图，已知正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的值是 9.如图，正方形ABCD的对角线为，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF+EG= . 10．如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_________. 3、 解答题 11.在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种） 12.如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF． 13.如图，已知正方形ABCD，延长BC到E，在CD上截取CF=CE，延长BF交DE于G．求证：BF=DE，BG⊥DE． 14.已知：如右图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB 延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF． B C D E F 15.如图：在正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，连接EB，ED。 （1） 求证：△BEC≌△DEC。 （2） 延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数。 学科网（北京）股份有限公司 $