题型攻略四 题型六 圆的有关证明与计算-【名师学案】2023中考数学复习之堂堂清分层进阶学习法

题型六圆的有关证明与计算 考情分析”近年中考中在考查圆的问题时，不仅关注了圆的有关性质，还关注了圆的切 线的证明以及弧长、阴影部分面积的计算等，知识跨越了圆的三个章节内容，并涉及利用 三角函数求角度等，综合性较高，是中档题中综合性较强的题目． _2.如图。AB是⊙O的直径，OC⊥AD，CE⊥AB 考向一：含切线的有关问测 1.(2021·襄州区二模）如图，PA是⊙O的切于点E’AC平分∠Pav： 线，A为切点，直线OP交⊙O于点E，AC是（1)求证：PA是⊙O的切线； ⊙O的直径，弦BC/OP，AB交OP于点D，（2)若OE=2，CD=4，求AC的长． （1)判断直线PB与⊙O的位置关系，并说明 理由；to_B （2)已知AB=6\sqrt{3}，AE=6，求弦AE和劣弧 AE所围成弓形的周长和面积。 I》173 ZKFXTTQSX 人中考复习堂堂清·数学 3.(2021·宜城一模)如图，AB是⊙O的弦，过 考向二：不含切线的有关问题 AB的中点E作EC⊥OA,垂足为C,过点B 4.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为 作直线BD交CE的延长线于点D,使得DB 点E,连接OC、ACBD. =DE. (1)求证：∠ACO=∠CDB: (1)判断BD与⊙O的位置关系，并说明理 (2)若CD=6,BE=√3，求AD的长. 由： (2)若AB=12,sinA=0.6,求△BDE的边 BE上的高. 174<1 引领学米备考新横式 YLXABKXMS 5.(2021·苏州二模)如图，在△ABC中，∠C 90°，以点C为圆心，CA长为半径的圆交AB 于点D (1)若∠B=28°，求AD的度数： (2)若D是AB的中点，AB=2,求阴影部分 的面积. 题型七一次函数的综合运用 考情分析近年来中考对一次函数的考查侧重于分段函数，以及含参数形式的分类讨论 的决策问题.命题背景侧重于商品利涧问题，涉及两种产品因优惠活动而产生分段讨论 的问题，第三问多与不等式、方程相结合求参数的值， 考向一：分段函数 型号的车厘子购进量不低于50千克又不 1.(2022·襄州区模拟)车厘子是一种水果，营 高于70千克，设付款总金额为元.请 养丰富.几J是车厘子大小的判断标准(J数 求出付款总金额w(元)的最小值及1J、 越多，车厘子越大).某水果经销商从车厘子 3】两种型号的车厘子的购进量： 种植大户李大爷处购进1/，3J两种型号的车 (3)随着生活水平的日益提高，人们购买能力 厘子进行销售.李大爷为了答谢经销商，对 不断增强.在(2)的条件下该水果经销商 3」型号的车厘子的出售价格根据购买量给 再次进货，在(2)的结论下加大了3J型号 予优惠，对1J型号的车厘子按30元/kg的 的车厘子的进货量，少进了1】型号的车 价格出售，设经销商购进3J型号的车厘子x 厘子n千克(n>8),该水果经销商总进货 千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图 款不高于3290元，求1的最小值. 所示. (1)直接写出y与x ↑元 之间的函数关系2380 2100 式： (2)若该经销商计划 次性购进1J, 6070 x/千克 3J两种型号的车厘子共100千克，且3J 1>175象可知，函数y=一8r与直线y=一工的交点为（一 ∠BAE=45°，AE=30m,∴.BE-AE=30m,在Rt x2+4 △ACE中，∠CAE=37°，AE=30m,∴.CE=tan37°× 2,2).0,0.2,-2》不等式千7>x的解集为x< AE≈0.75×30=22.5(m),.BC=BE+CE=52.5 (m),答：这栋楼的高度大约为52.5m.5.解：由题意 -2或0<x<2.4.解：(1)，A(n,-2),B(-1,4)是 可得，BD∥EF,AB=16米，∠E=30°，∠BDA= 一次函数y=kx十b的图象与反比例函数y=的图 ∠BDC=90°，.∠E=∠DBA=30°，∴.AD=8米， T BD=√AB-AD=√/16-8=83（米），：∠CBD 象的两个交点4=%得m=一4.∴y=一1， =45°，∠CDB=90°，'.∠C=∠CBD=45°，.CD=BD -2=- ,解得”=2.心点A(2,-2),· =85米，∴.BC=CD+BD=W(83)2+(83) =8V6(米)，.AC+CB=AD+CD+CB=(8+8√3+ 巴士。是解阳低22一次函数解析式为 8√6)米，答：压折前该输电铁塔的高度是(8+8√3十8 2江十2，即反比例函数解析式为y=一一次函数 6)米 题型六圆的有关证明与计算 解析式为y=一2x+2;(2)设直线与y轴的交点为C, L.解：(1)直线PB是⊙O的切线.理由如下：连接OB. 当x=0时，y=一2×0+2=2.点C的坐标是(0,2). .BC∥OP,∴.∠A