专题2.3 随机变量及其分布 章末检测3（难）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第三册）

专题2.3 随机变量及其分布 章末检测3（难） 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．（2023·全国·高三专题练习）下列说法正确的是（    ） A．随机变量X服从两点分布，若，则 B．随机变量，若，，则 C．随机变量X服从正态分布，且，则 D．随机变量X服从正态分布，且满足，则随机变量Y服从正态分布 2．（2023春·高二课时练习）设随机变量X的概率分布列如下：则（    ） X －1 0 1 2 P A． B． C． D． 3．（2023·高二课时练习）在某地区的高三第一次联考中，数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分分，统计结果显示数学成绩高于120分的人数占总人数的，数学考试成绩在分到分（含分和分）之间的人数为人，则可以估计参加本次联考的总人数约为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高三专题练习）已知随机变量和的分布列如下图． 1 2 3 4 1 2 3 4 则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·河南南阳·统考二模）英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件存在如下关系：，贺岁档电影精彩纷呈，有几部影片是小明期待想去影院看的．小明同学家附近有甲､乙两家影院，小明第一天去甲､乙两家影院观影的概率分别为0.4和0.6．如果他第一天去甲影院，那么第二天去甲影院的概率为0.6；如果第一天去乙影院，那么第二天去甲影院的概率为0.5，则小明同学（    ） A．第二天去甲影院的概率为0.44 B．第二天去乙影院的概率为0.44 C．第二天去了甲影院，则第一天去乙影院的概率为 D．第二天去了乙影院，则第一天去甲影院的概率为 6．（2023·全国·高三专题练习）甲乙两人进行乒乓球赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是，随机变量表示最终的比赛局数，若，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·黑龙江哈尔滨·高二阶段练习）有甲、乙两个盒子，甲盒子里有个红球，乙盒子里有个红球和个黑球，现从乙盒子里随机取出个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的红球个数为个，则随着的增加，下列说法正确的是（    ） A．增加，增加 B．增加，减小 C．减小，增加 D．减小，减小 8．（2023·高二课时练习）甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球， 乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球(球除颜色外，大小质地均相同)．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐中取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐中取出的球是红球的事件．下列结论正确的个数是（    ） ①事件与相互独立； ②，，是两两互斥的事件； ③； ④； ⑤ A．5 B．4 C．3 D．2 二、多选题（每小题5分，共20分） 9．（2023春·江苏南京·高三开学考试）下列命题中，正确的命题是(    ) A．已知随机变量服从，若，则 B．已知，则 C．设随机变量服从正态分布，若，则 D．某人在次射击中，击中目标的次数为，则当时概率最大 10．（2023春·山东烟台·高二阶段练习）已知随机变量，，，，记，其中，，则（    ） A． B． C． D．若，则 11．（2023春·重庆沙坪坝·高二校考阶段练习）已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是（    ） A．在第一次抽到2号球的条件下，第二次抽到1号球的概率为 B．第二次抽到3号球的概率为 C．如果第二次抽到的是3号球，则它来自1号盒子的概率最大 D．如果将5个不同的小球放入这三个盒子内，每个盒子至少放1个，则不同的放法有180种 12．（2023春·湖南长沙·高三校考阶段练习）将2n(n∈N*)个有编号的球随机放入2个不同的盒子中，已知每个球放入这2个盒子的可能性相同，且每个盒子容纳球数不限记2个盒子中最少的球数为X(0≤X≤n，X∈N*)，则下列说法中正确的有（    ） A．当n=1时，方差 B．当n=2时， C．，，使得P(X=k)>P(X=k+1)成立 D．当n确定时，期望 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．（2023·江苏·高二专题练习）设随机变量服从正态分布，则下列结论正确的是 .（填序号） ①； ②； ③； ④. 14．（2023·山东枣庄·统考二模）一