专题2.1 随机变量及其分布 章末检测1（易）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第三册）

专题2.1 随机变量及其分布 章末检测1（易） 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．（2023·江苏·高二专题练习）一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6，还有4个同样大小的白球，编号为7,8,9,10.现从中任取4个球，有如下几种变量： ①X表示取出的最大号码； ②X表示取出的最小号码； ③取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，X表示取出的4个球的总得分； ④X表示取出的黑球个数． 这四种变量中服从超几何分布的是(　　) A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④ 2．（2023春·黑龙江哈尔滨·高二阶段练习）已知随机变量的分布列，，，，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·江苏南京·高三校联考期末）在如图所示的正方形中随机投掷20000个点,则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为（   ） 附:若X~N(μ,σ2),P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.6826,P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝0.9544． A．4772 B．6826 C．3413 D．9544 4．（2023春·河北衡水·高二校考阶段练习）小陈和小李是某公司的两名员工，在每个工作日小陈和小李加班的概率分别为和，且两人同时加班的概率为，则某个工作日，在小李加班的条件下，小陈也加班的概率为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·陕西·校联考模拟预测）已知随机变量X的分布列为： X 0 2 3 P m 2m 则（    ） A．2 B． C． D．1 6．（2023·全国·高三专题练习）已知随机变量X满足，，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·吉林长春·高二阶段练习）在n次独立重复试验（伯努利试验）中，若每次试验中事件A发生的概率为p，则事件A发生的次数X服从二项分布，事实上，在伯努利试验中，另一个随机变量的实际应用也很广泛，即事件A首次发生时试验进行的次数Y，显然，，2，3，…，我们称Y服从“几何分布”，经计算得．据此，若随机变量X服从二项分布时，且相应的“几何分布”的数学期望，则n的最小值为（    ） A．6 B．18 C．36 D．37 8．（2023春·高二课时练习）高三（1）班数学老师和同学们进行一个游戏，游戏规则如下：班长先确定班上参与游戏的名同学并按顺序排好，每位同学手里均有张除颜色外无其他区别的卡片，第位同学手中有张红色卡片，张白色卡片；老师任选其中一位同学，并且从该同学的手中随机连续取出两张卡片，若第二次取出的卡片为白色，则老师获胜，否则学生获胜.则老师获胜的概率为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每小题5分，共20分） 9．（2023秋·江苏苏州·高三统考期末）已知随机变量服从正态分布，则下列说法中正确的有（    ） A． B． C． D．的方差为2 10．（2023春·重庆渝中·高三阶段练习）已知随机变量X服从二项分布，随机变量，则下列说法正确的是（    ） A．随机变量X的数学期望 B． C．随机变量X的方差 D．随机变量Y的方差 11．（2023·湖南长沙·校考一模）甲箱中有4个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有3个红球，3个白球和3个黑球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以，和表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（    ） A．事件B与事件相互独立 B． C． D． 12．（2023·全国·校联考模拟预测）已知，，随机变量，的分布列如下表所示： 0 1 0 1 下列说法中正确的是（    ） A．若且，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．（2023秋·江苏扬州·高三校联考期末）已知随机变量满足，若，则 ． 14．（2023春·辽宁·高二校联考阶段练习）某校高三年级进行了一次高考模拟测试，这次测试的数学成绩，且，规定这次测试的数学成绩高于120分为优秀．若该校有1200名高三学生参加测试，则数学成绩为优秀的人数是 ． 15．（2023·江西·高二校联考阶段练习）设随机变量X的分布列如下（其中），则随机变量X的期望 . X 0 1 2 P a 16．（2023春·江苏南通·高二校考阶段练习）2021年11月27日奥密克戎毒株输入我国香港，某医院委派甲、乙、丙、丁四名医生前往三个小区做好防疫工作，每个小区至少委派一名医生，在甲派往小区的条件下，乙派往小区的概率为 ．