8.1 二元一次方程组-【高分突破系列】2022-2023学年七年级数学下册同步知识点剖析精品讲义（人教版）

8.1 二元一次方程组 二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。 【注意】1) 二元：含有两个未知数； 2）一次：所含未知数的项的次数都是1。例如：xy=1，xy的次数是二，属于二元二次方程。 3) 方程：方程的左右两边必须都是整式（分母不能出现未知数）。 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 【易错点】二元一次方程有无数个解，满足二元一次方程使得方程左右相等都是这个方程的解，但并不是说任意一对数值就是它的解。 【解题技巧】在二元一次方程中，给定其中一个未知数的值，就可以通过解一元一次方程的方法求出另一个未知数的值。 二元一次方程组的概念：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，叫做二元一次方程组． 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 【注意】1）二元一次方程组的解是方程中每个方程的解。 2）一般情况下二元一次方程组的解是唯一的，但是有的方程组有无数个解或无解。 如：（无数解），如：（无解）   【题型一】二元一次方程的定义 【典题】（2023春·七年级课时练习）下列各方程是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 巩固练习 1．（）（2023春·江苏·七年级期中）如果是二元一次方程，那么（　　） A． B． C． D． 2．（）（2022春·福建漳州·七年级统考期中）方程是关于x、y的二元一次方程，则（　　） A．； B．， C．， D．， 3．（）（2022秋·山东菏泽·七年级校考期末）方程：①；②；③；④，其中一元一次方程的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【题型二】二元一次方程的解 【典题】（2022春·海南海口·七年级校考期中）若是方程的一个解，则的值为（    ） A．1 B． C．3 D．2 巩固练习 1．（）（2022春·海南海口·七年级校考期中）下列各对数是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 2．（）（2022春·山东日照·七年级日照市新营中学校考期中）袋里有若干个大小相同红球和白球，如果摸一红球得5分，摸一白球得1分． 那么总得分为分摸法有多少种？（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（）（2023春·浙江·七年级期中）方程的非负整数解有（） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 4．（）（2022秋·重庆北碚·七年级统考期末）为安置50名培训人员入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（　　） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 【题型三】判断是否二元一次方程组 【典题】（2023春·全国·七年级期中）下列方程组中是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 巩固练习 1．（）（2022春·山东淄博·七年级校考期中）下列方程组中，二元一次方程组一共有（   ）个． （1），（2），（3），（4）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（）（2022春·山东临沂·七年级统考期中）在下列方程组：①，②，③，④，⑤中，是二元一次方程组的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①②③⑤ 【题型四】判断是否二元一次方程组的解 【典题】（2022春·福建龙岩·七年级校考期中）已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（     ） A．B．C． D． 巩固练习 1．（）（2022春·山东泰安·七年级统考期中）方程与下列方程构成的方程组的解为的是（    ） A． B． C． D． 2．（）（2023春·七年级课时练习）已知方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 【题型五】已知二元一次方程组的解求参数 【典题】（2022春·陕西渭南·七年级统考期末）已知是二元一次方程组的解，求的平方根． 巩固练习 1．（）（2022春·陕西渭南·七年级统考期末）已知关于、的方程组的解是，求的值． 2．（）（2023春·七年级课时练习）已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a+b的值是多少？ 3．（）（2023春·七年级课时练习）已知关于，的二元一次方程，是不为零的常数． (1)若是该方程的一个解，求的值； (2)当每取一个不为零的值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！（北京）股份有限公司13 zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 8.1 二元一次方程组 二元一次方程的