第1编 素养综合练测14 二次函数的综合与应用（练测课件）-【中考总动员】2023中考数学（泸州专用）

素养综合练测14　二次函数的综合与应用 2023泸州数学 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 目 录 1 素养达标 2 素养提优 1 素养达标 1．如图，一个边长为8 cm的正方形，把它的边增加x cm得到一个新的正方形，周长增加了y1 cm，面积增加了y2 cm2.当x在一定范围内变化时，y1和y2都随x的变化而变化，则y1与x，y2与x满足的函数关系分别是(　　) A．一次函数关系，一次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，二次函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 C 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 2．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面1 m时，水面宽6 m，水面下降__m，水面宽8 m. 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 3．某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价___元时，可使每天的销售额最大． 5 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 4．(2022·泸县一模)某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现：若每箱以50元的价格出售，平均每天销售80箱，价格每提高1元，平均每天少销售2箱． (1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式； 解：由题意，得y＝80－2(x－50)，即y与x之间的函数关系式为y＝－2x＋180. 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 (2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式； 解：由题意，得w＝(x－40)y ＝(x－40)(－2x＋180) ＝－2x2＋260x－7 200. 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 (3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 解：∵w＝－2x2＋260x－7 200＝－2(x－65)2＋1 250，a＝－2＜0， ∴当x＜65，w随x的增大而增大． ∴当x＝55元时，w的最大值为1 050元． 答：当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得最大利润，最大利润为1 050元． 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 5．(2021·泸县模拟)如图，某小区决定要在一块一边靠墙(墙长10 m)的空地上用栅栏围成一个矩形绿化带ABCD，绿化带的一边靠墙，中间用栅栏隔成两个小矩形，所用栅栏总长为24 m，设AB的长为x m，矩形绿化带的面积为y m2. 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 (1)求y关于自变量x的函数关系式，并直接写出x的取值范围； 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 (2)求围成矩形绿化带ABCD面积y的最大值； 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 (3)若要求矩形绿化带ABCD的面积不少于45 m2，请直接写出AB长的取值范围． 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 2 素养提优 6．数学活动课上，王老师将等腰直角三角形纸片ABC沿DE按如图所示方式折叠，使点C落在BC边上(不与点B重合)，展开纸片，再沿EF折叠纸片，使点B落在直线AB上，展开纸片，连接DF.若BC＝4，BE＝x，S△DEF＝y，则y关于x的函数表达式为_____________________.(要求写出x的取值范围) 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 7．(2022·叙永县模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝－ x2＋bx＋c与x轴正半轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B(0，2)，点C在该抛物线上且在第一象限． 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 (1)求该抛物线的表达式； 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 (2)将该抛物线向下平移m个单位，使得点C落在线段AB上的点D处，当AD＝3BD时，求m的值； 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 (3)连接BC，当∠CBA＝2∠BAO时，求点C的坐标． 解：∵∠CBA＝2∠BAO，点C在该抛物线上且在第一象限， ∴点C在AB的上方． 如图2，过A作AF⊥x轴，交BC的延长线于点F，过B作BE⊥AF于点E， ∴BE∥OA.∴∠BAO＝∠ABE. ∵∠CBA＝2∠BAO＝∠ABE＋∠EBF， ∴∠