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素养综合练测10 平面直角坐标系及函数
2023泸州数学
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1
素养达标
2
素养提优
1
素养达标
A
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2.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是( )
D
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3.在平面直角坐标系中,将点(4,1)向左平移1个单位长度后,得到的点的坐标是( )
A.(1,3)
B.(-1,1)
C.(3,1)
D.(1,-1)
C
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4.跨学科融合如图是体检时的心电图,其中横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏部位的生物电流.在这个变化过程中,自变量是( )
A.心电图 B.心脏
C.心脏部位的生物电流 D.时间
D
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5.点P在x轴上,距y轴2个单位长度,则点P的坐标是( )
A.(2,0)
B.(0,3)
C.(0,2)或(0,-2)
D.(2,0)或(-2,0)
D
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6.某天早晨7:00,小明从家骑自行车去上学,途中因自行车发生故障,就地修车耽误了一段时间,修好车后继续骑行,7:30赶到了学校.如图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程.结合图象,判断下列结论正确的是( )
A.小明修车花了15 min
B.小明家距离学校1 100 m
C.小明修好车后花了30 min到达学校
D.小明修好车后骑行到学校的平均速度是3 m/s
A
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7.某人驾车匀速从甲地前往乙地,中途停车休息了一段时间,出发时油箱中有40 L油,到乙地后发现油箱中还剩4 L油,则油箱中所剩油y(L)与时间t(h)之间函数图象大致是( )
C
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8.若点P(a-1,a+2)关于直线x=b的对称点为(7,6),则点P的坐标为________.
9.在平面直角坐标系中,点A(0,6),B(2,3),经过点A的直线l∥x轴,C是直线l上的一个动点,当线段BC的长度最短时,点C的坐标为________.
10.已知点A(2x-5,3-2x)在第三象限,则x的取值范围是_________
(3,6)
(2,6)
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11.如图,已知A(0,3),B(2,0),点C在y轴上,AB⊥BC,则点C的坐标为_________,点C关于点B的对称点坐标为_______.
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12.根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”,前30 m 称为“加速期”,30~80 m为“中途期”,80~100 m为“冲刺期”.市田径队把运动员小贤某次百米跑训练时速度y(m/s)与路程x(m)之间的观测数据,绘制成曲线如图所示.
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(1)y是关于x的函数吗?为什么?
解:y是关于x的函数.
理由:对于自变量x的每一个值,y都有唯一的值与它对应.
(2)“中途期”结束时,小贤的速度为多少?
解:“中途期”结束时,小贤的速度为10.7 m/s.
(3)根据如图提供的信息,给小贤提一条训练建议.
解:由图可知,小贤在80 m左右时速度下降明显,建议增加耐力训练,提高成绩.
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2
素养提优
13.如图1,动点P从等腰△ABC顶点A出发,沿点A→B→C→A在各边上匀速运动,设点P运动时间为t(s),AP的长为y(cm),y与t的函数图象如图2,点Q为曲线部分的最低点,则m的值为( )
A.16 B.14
C.6.4 D.5.6
C
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14.(2022·龙马潭区模拟)如图,正方形ABCD的边长为3 cm,动点M从点B出发以3 cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动,到达点A停止运动,另一动点N同时从点B出发,以1 cm/s的速度沿着边BA向点A运动,到达点A停止运动,设点M运动时间为x(s),△AMN的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是( )
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答案:A
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15.如图,在平面直角坐标系中,动点P从原点O出发,水平向左平移1个单位长度,再竖直向下平移