第1编 素养综合练测9 一元二次方程及其应用（练测课件）-【中考总动员】2023中考数学（泸州专用）

素养综合练测9　一元二次方程及其应用 2023泸州数学 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 目 录 1 素养达标 2 素养提优 1 素养达标 1．用配方法解一元二次方程x2－6x－3＝0时，将它化为(x＋a)2＝b的形式，则a＋b的值为(　　) A．2 B．3 C．9 D．15 C 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 D 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 3．若关于x的一元二次方程x2＋8x－c＝0有两个相等的实数根，则c的值是 (　　) A．64 B．－16 C．8 D．16 4．某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件338件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是(　　) A．200(1＋2x)＝338 B．200(1－2x)＝338 C．200(1＋x)2＝338 D．200(1－x)2＝338 B C 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 A 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 6．2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，参加比赛的队伍的支数为(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 7．若关于x的一元二次方程x2－4x＋m－1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______. D m＜5 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 2 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 10．如图，小明同学用一张长11 cm，宽7 cm的矩形纸板制作一个底面积为21 cm2的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可(损耗不计)．设剪去的正方形边长为x cm，则可列出关于x的方程为_____________________. (11－2x)(7－2x)＝21 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 11．解下列方程： (1)(2x＋3)2＝(3x＋2)2； 解：方程两边开方，得 2x＋3＝3x＋2或2x＋3＝－3x－2. 解得x1＝1，x2＝－1. 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 (2)x2－2x－6＝0. 解：x2－2x＝6. (x－1)2＝7. 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 12．已知关于x的一元二次方程x2－2x－3m2＝0. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； 证明：∵a＝1，b＝－2，c＝－3m2， ∴Δ＝(－2)2－4×1×(－3m2)＝4＋12m2＞0. ∴方程总有两个不相等的实数根． 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 (2)若方程的两个实数根分别为α，β，且α＋2β＝5，求m的值． 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 13．某大型果品批发商场经销一种高档坚果，原价每千克64元，连续两次降价后每千克49元． (1)若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率； 解：设每次下降的百分率为a. 根据题意，得64(1－a)2＝49. 解得a1＝1.875(舍去)，a2＝0.125＝12.5%. 答：每次下降的百分率为12.5%. 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 (2)若该坚果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少40千克．现该商场要保证销售该坚果每天盈利4 500元，且要减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 解：设每千克应涨价x元． 由题意，得(10＋x)(500－40x)＝4 500. 整理，得 2x2－5x－25＝0. 解得x1＝5，x2＝－2.5(不合题意，舍去)． 答：该商场要保证每天盈利4 500元，那么每千克应涨价5元． 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 2 素养提优 14．(2021·泸县模拟)已知一元二次方程a(x－x1)(x－x2)＝0(a≠0，x1≠x2)与一元一次方程dx＋e＝0有一个公共解x＝x1，若一元二次方程a(x－x1)(x－x2)＋(dx＋e)＝0有两个相等的实数根，则(　　) A．a(x1－x2)＝d B．a(x2－x1)＝d C．a(x1－x2)2＝d D．a(x2－x1)2＝d B 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 C －3 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 17．(2022·泸县一模)请阅读下列材料： 解方程：(x