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素养综合练测8 一元一次不等式(组)及其应用
2023泸州数学
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目
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1
素养达标
2
素养提优
1
素养达标
1.y与3的差不小于0,用不等式表示为( )
A.y-3>0
B.y-3<0
C.y-3≥0
D.y-3≤0
C
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2.不等式4x+3>7的解集在数轴上表示正确的是( )
B
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A
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7.已知a=4m2-2mn,b=2mn-4n2,c=2m2-2n2(m≠n),用“<”表示a,b,c的大小关系为_________.
8.某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.“五一”期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于25%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价____元.
b<c<a
20
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11.(2022春·江阳区期末)我市张坝桂圆林景区公园是泸州人民的城市花园之一.为了给大家创建更优美的休闲环境,市园林局利用景区滨江路临水区恰好位于长江流域的资源建造一个露天游泳池,工程需要运送大量的沙土,“兴泸”公司有载重量分别为8吨和10吨的A,B两种卡车共12辆,这12辆卡车每次能运送沙土110吨.
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(1)这12辆A,B两种卡车各有多少辆?
解:设A种卡车有x辆,B种卡车有y辆.
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(2)因计划改变,需要每次运送沙土至少165吨,为按时完成任务,“兴泸”公司还需要外租6辆A,B两种卡车(每种车至少一辆),请写出租用方案.
解:设租用A种卡车m辆,则租用B种卡车(6-m)辆.
依题意,得110+8m+10(6-m)≥165.
解得m≤ .
又∵m为正整数,∴m可以为1,2.
∴共有2种租用方案,
方案1:租用A种卡车1辆,B种卡车5辆;
方案2:租用A种卡车2辆,B种卡车4辆.
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12.为了让学生了解更多的党史知识,培养爱国主义精神,某实验中学举行党史知识竞赛.为鼓励学生,学校决定购买A,B两种奖品,已知A种比B种每件多25元,预算资金为1 700元,其中800元购买A种商品,其余资金购买B种商品,且购买B种的数量是A种的3倍.
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(1)求A,B两种奖品的单价;
答:A种奖品的单价为40元,B种奖品的单价为15元.
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(2)购买当日,正逢国庆节搞促销,所有商品均按原价八折销售,学校调整了购买方案:不超过预算资金且购买A种奖品的资金不少于720元,A,B两种奖品共100件.问购买A,B两种奖品有几种方案?
解:设购买A种奖品m件,则购买B种奖品(100-m)件.依题意,得
解得22.5≤m≤25.
∵m为整数,∴m可以为23,24,25.
∴购买A,B两种奖品有3种方案.
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素养提优
B
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14.定义新运算“”如下:当a>b时,ab=ab+b;当a<b时,ab=ab-b.若3(x+2)>0,则x的取值范围是( )
A.-1<x<1或x<-2
B.x<-2或1<x<2
C.-2<x<1或x>1
D.x<-2或x>2
C
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16.某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求,决定增设篮球、足球两门选修课程,需要购进一批篮球和足球.已知购买1个篮球和2个足球共需费用300元;购买2个篮球和3个足球共需费用510元.
(1)求篮球和足球的单价分别是多少元;
解:设篮球的