素养综合练测20 解直角三角形及其应用（练测课件）-【中考总动员】2023中考数学（凉山专用）

素养综合练测20　 解直角三角形及其应用 2023凉山数学 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 目 录 1 A卷过关 2 B卷过关 1 A卷过关 1．2tan 45°的值等于(　 　) A．2 B．1 A 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 D 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 3．如图，在4×4正方形网格中，点A，B，C为网格交点，AD⊥BC，垂足为点D，则sin∠BAD的值为(　 　) B 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 4．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝66 cm，则高AD约为(　 　) (参考数据：sin 27°≈0.45，cos 27°≈0.89，tan 27°≈0.51) A．9.90 cm B．11.22 cm C．16.83 cm D．22.44 cm C 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 5．数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22°，再向前70 m至D点，又测得最高点A的仰角为58°，点C，D，B在同一直线上，则该建筑物AB的高度约为(　 　) (精确到1 m．参考数据：sin 22°≈0.37，tan 22°≈0.40，sin 58°≈0.85，tan 58°≈1.60) A．28 m B．32 m C．37 m D．46 m C 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 6．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC∶BC＝1∶2，连接AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于P.若P(1，1)，则tan∠OAP的值是(　 　) C 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 7．小贤在学习了“利用三角函数测高”之后，自己便想测量学校旗杆的高度，但是学校没有“测倾器”，便自己动手用量角器做了一个简易的“测倾器”，如图所示，正确测量时，铅垂线与量角器上的刻度“70”重合，由此可知，观察旗杆顶端时的仰角为____°. 20 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 8．数学文化我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形(如图)，并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，α为直角三角形中的一个锐角，则tan α＝___. 2 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 9．交通安全心系千万家．高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图是该段隧道的截面示意图．测速仪C和测速仪E到路面之间的距离CD＝EF＝7.5 m，测速仪C和E之间的距离CE＝800 m，一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪C处测得小汽车在隧道入口A点的俯角为25°，在测速仪E处测得小汽车在B点的俯角为60°，小汽车在隧道中从点A行驶到点B所用的时间为38 s(图中所有点都在同一平面内)，则A，B两点间的距离约为_____m.(结果精确到1 m，参考数据： ≈1.7，sin 25°≈0.4，cos 25°≈0.9，tan 25°≈0.5， sin 65°≈0.9，cos 65°≈0.4，tan 65°≈2.1) 811 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 10．(2022•成都)2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动． 如图，当张角∠AOB＝150°时，顶部边缘A处离桌面的高度AC的长为10 cm，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角∠A′OB＝108°时(点A′是A的对应点)，用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘A′处离桌面的高度A′D的长．(结果精确到1 cm；参考数据：sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.31，tan 72°≈3.08) 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 解：∵∠AOB＝150°， ∴∠AOC＝180°－∠AOB＝30°. 在Rt△ACO中，AC＝10 cm， ∴AO＝2AC＝20(cm)． 由题意，得AO＝A′O＝20 cm. ∵∠A′OB＝108°，∴∠A′OD＝180°－∠A′OB＝72°. 在Rt△A′DO中，A′D＝A′O•sin 72°≈20×0.95＝19(cm)． 答：此时顶部边缘A′处离桌面的高度A′D的长