素养综合练测18 等腰三角形与直角三角形（练测课件）-【中考总动员】2023中考数学（凉山专用）

素养综合练测18　 等腰三角形与直角三角形 2023凉山数学 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 目 录 1 A卷过关 2 B卷过关 1 A卷过关 1．等腰三角形的一个角是55°，则它的顶角度数是(　 　) A．70°或62.5° B．70° C．70°或55° D．62.5° 2．下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是(　 　) A．a＝6，b＝12，c＝13 B．∠A＋∠B＝∠C C．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5 D．c2＝a2－b2 C A 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 3．(人教八上P77练习T3改编)如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝72°，那么∠DAC等于(　 　) A．30° B．36° C．18° D．40° 4．如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连接EB，EC.若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是 (　 　) A．9 B．6 C．3 D．3 B A 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 5．如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC与BC相交于点D，点E是AB的中点，点F是DC的中点，连接EF交AD于点P.若△ABC的面积是24，PD＝1.5，则PE的长是(　 　) A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 C 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 D 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 7．如图，△ABC是等边三角形，点E是AC的中点，过点E作EF⊥AB于点F，延长BC交EF的反向延长线于点D，若EF＝1，则DF的长为(　 　) A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 C 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 8．(2021春•凉山州期末)如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝3，则CE2＋CF2的值为(　 　) A．36 B．9 C．6 D．18 A 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，则点D到AC的距离为(　 　) B 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为边BC，AB上的点，且AE＝AC，DE⊥AB.若∠ADC＝64°，则∠B的度数为______. 11．数学文化我国古代著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广几何？”大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈(1丈＝10尺，1尺＝10寸)，门的高和宽各是多少？若设门宽为x寸，根据题意，可列方程为____________________. 38° x2＋(x＋68)2＝1002 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 12．如图，数轴上点A，B，C表示的数分别是－3，1，5，点P在数轴上方，且∠APC＝90°，则BP的长为___. 4 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 2 B卷过关 5 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 14．数学文化勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图1所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图2中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3.若正方形EFGH的边长为4，则S1＋S2＋S3＝____. 48 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 15．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD是△ABC的角平分线． (1)如图1，点E，F分别是线段BD，AD上的点，且DE＝DF，AE与CF的延长线交于点M，则AE与CF的数量关系是____________，位置关系是 ____________； AE＝CF AE⊥CF 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 (2)如图2，点E，F分别在DB和DA的延长线上，且DE＝DF，EA的延长线交CF于点M. ①(1)中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由； 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 解：①(1)中的结论还成立． 证明：∵AB＝AC，∠BAC＝90°，AD是△ABC的角平