素养综合练测9 一元二次方程及其应用（练测课件）-【中考总动员】2023中考数学（凉山专用）

素养综合练测9　 一元二次方程及其应用 2023凉山数学 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 目 录 1 A卷过关 2 B卷过关 1 A卷过关 1．下列一元二次方程有实数解的是(　 　) A．2x2－x＋1＝0 B．x2－2x＋2＝0 C．x2＋3x－2＝0 D．x2＋2＝0 2．若关于x的一元二次方程x2＋6x＋c＝0配方后得到方程(x＋3)2＝2c，则c的值为(　 　) A．－3 B．0 C．3 D．9 C C 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 D 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 4．若关于x的一元二次方程x2＋8x－c＝0有两个相等的实数根，则c的值是 (　 　) A．64 B．－16 C．8 D．16 5．(2022•会东县校级三模)关于x的一元二次方程x2－5mx＋6m2＝0(m＞0)的两实数根分别为x1，x2，若x ＋x ＝52，则实数m的值为(　 　) A. B．1 C．2 D．4 B C 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 6．(2022•宁南县一模)凉山州商业银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，设平均每次降息的百分率为x，则可列方程为(　 　) A．2×2.25%(1－x)＝1.98% B．2.25%(1－2x)＝1.98% C．1.98%(1＋x)＝2.25% D．2.25%(1－x)2＝1.98% D 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 7．已知x1，x2是方程x2－x－2 023＝0的两个实数根，则代数式x －2 023x1＋x 的值是(　 　) A．4 047 B．4 046 C．2 023 D．1 8．(2022•会东县校级一模)若关于x的一元二次方程ax2－8x＋4＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是____________. 9．请填写一个常数，使得关于x的方程x2－2x＋________________________＝0有实数根． A a＜4且a≠0 1(满足不大于1的数即可) 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 10．如图，小明同学用一张长11 cm、宽7 cm的矩形纸板制作一个底面积为21 cm2的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可(损耗不计)．设剪去的正方形边长为x cm，则可列出关于x的方程为_____________________. (11－2x)(7－2x)＝21 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 11．在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，它们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程． ①x2＋2x－1＝0； 解：①利用公式法：这里a＝1，b＝2，c＝－1， Δ＝22－4×1×(－1)＝8＞0， 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 ②x2－3x＝0； 解：②利用因式分解法：x(x－3)＝0. ∴x1＝0，x2＝3. ③x2－4x＝4; 解：③利用配方法：两边都加上4，得x2－4x＋4＝8. ∴(x－2)2＝8.∴x－2＝±2 . ∴x1＝2＋2 ，x2＝2－2 . ④x2－4＝0. 解：④利用因式分解法：(x＋2)(x－2)＝0. ∴x1＝－2，x2＝2. 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 12．已知关于x的一元二次方程x2－2x－3m2＝0. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (1)证明：∵a＝1，b＝－2，c＝－3m2， ∴Δ＝(－2)2－4×1×(－3m2)＝4＋12m2＞0. ∴方程总有两个不相等的实数根． (2)若方程的两个实数根分别为α，β，且α＋2β＝5，求m的值．     ∵αβ＝－3m2，∴－3m2＝－3. ∴m＝±1. 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 13．(2022•泰州)如图，在长为50 m、宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为1 260 m2，道路的宽应为多少？ 解：设道路的宽应为x m．根据题意，得 (50－2x)(38－2x)＝1 260. 解得x1＝4，x2＝40(不合题意，舍去)． 答：道路的宽应为4 m． 返回首页 素养综合练测9　一元二次方程及其应用 首页 总目录 14．端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克22元． 小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元