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素养综合练测4 分式
2023凉山数学
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1
A卷过关
2
B卷过关
1
A卷过关
1.下列各式中,是分式的是( )
A.x=-1 B.x>1
C.x≠-1 D.x>-1
B
C
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D
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4.(2022•会东县校级三模)下列等式成立的是( )
C
B
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C
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A
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2
4
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10.如图的解题过程中,第①步出现错误,但最后所求的值是正确的,则图中被污染的x的值是___.
5
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④
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=2x2(x+1)
=2x3+2x2.
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13.(2022•宁南县诊断)化简及求值:
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14.(2022•宁南县一模)先化简,再求值:
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∵a2+5a-6=0,∴(a+6)(a-1)=0.
解得a=-6或a=1.
又∵a(a+1)(a-1)≠0,
∴a≠0且a≠±1.
∴当a=-6时,
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由原式有意义的条件可知,x不能取±1,-3.
当x=0时,原式=0.(或当x=2时,原式= )
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2
B卷过关
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17.体验学习过程下面是小斌同学进行分式化简的过程,请认真阅读并解答问题.
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(1)填空:
a.以上化简步骤中,第____步是进行分式的通分,通分的依据是________________;
b.第____步开始出现错误,这一步错误的原因是______________________
________________________________________________________;
解:(1)a.三 分式的基本性质
b.四 括号前面是负号,去掉括号后括号里面第二项没有变号,也没有与括号前面的系数相乘
三
分式的基本性质
四
括号前面是负号,去掉括
号后括号里面第二项没有变号,也没有与括号前面的系数相乘
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(2)请写出正确的解答过程;
(3)除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.
解:(3)分式的混合运算,要注意运算顺序.(答案不唯一)
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(3)除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.
解:(3)分式的混合运算,要注意运算顺序.(答案不唯一)
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本讲内容结束
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A. B.
C. D.ab+a2b
2.当分式有意义时,x的取值范围是( )
3.(人教八上P134习题15.1T13改编)若分式的值为0,则x的值为
( )
A. B.-
C.- D.5
A.+= B.=
C.= D.=-
5.(2022•眉山)化简+a-2的结果是( )
A.1 B.
C. D.
6.照相机成像应用了一个重要原理,用公式=+(v≠f)表示,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f,v,则u=( )
A. B.
C. D.
7.试卷上一个正确的式子÷★=被小颖同学不小心滴上墨汁.被墨汁遮住部分的代数式为( )
A. B.
C. D.
8.计算:+=___.
9.若m+n=4mn,且m≠0,则+的值为___.
11.数感如图,数轴上有四条线段分别标有①②③④,若x为正整数,则表示-+的值的点落在线段____上(填序号).
解析:∵原式=-+=1-+=+=+,
∴0.5+≤+<1+,
即1.7≤+<2.2.∴表示-+的值的点落在线段④上.
12.化简:÷2.
解:原式=÷
=•(x+1)2
÷•,其中a=-3.
解:原式=••
=.
当a=-3时,原式===.
(-)÷,其中a2+5a-6=0.
解:原式=÷
=•
=.
原式==-.
15.先化简,再求值:(1+)÷+,并从-1,0,1,2中选取一个合适