山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题

高一年级2022~2023学年第二学期期中考试 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效， 3,考试结来后，将本试卷和答题卡一并数回。 4,本卷主要考查内客：必修第一册，必修第二册第六章一第八章8,4 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1,已知集合A={zx2-8x+12<0},B=(x∈Z1<x≤4，则A∩B= A.1,2 B.{3,4)】 C.3} D.② 2.已知a为实数，者复数-(d一十(a+10i为纯虚数，则= A.i B.-i c.1 D.-1 3.在空间中，可以确定一个平面的条件是 A.两条直线 B.一个点和一条直线C.三个点 D.一个三角形 4函数f代x)=+c0s严的图象大致为 er-e-r D. 5.若水平放置的四边形AOBC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图， 四边形OA'CB'为等腰梯形，A'C∥OB',A'C'=4,OB'=8,则原四 边形AOBC的面积为 A182 B.20√2 C.22√2 D.242 【高一数学第1而（什云、。 23501A 6.想测量一座山的高度，可以通过飞机的航行来完成，如图，飞机的十 航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔20km, 30 速度为900km/h,飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过80s后 又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为 A.5(3+1)km B.5(5-1)km C.5(3-√3)km D.5(5-√3)km 7.已知条件p:log(x十1)<2，条件q:x2-(2a十1)z十a+a≤0，若p是g的必要而不充分条 件，则实数a的取值范围为 A.(-o∞，2) B.(-1,+o∞)】 C.(-1,2) D.[2,8] 8.在平面四边形ABCD中，AB=BC=2CD=2,∠ABC=60°，∠ADC=90°，若P为边BC上的 一个动点，则PA·P心的最小值是 A.-1 &} C- n 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.用一个平面去截一个几何体，得到的戴面是一个圆面，则这个几何体可能是 A.圆柱 B.棱柱 C.球 D.圆台 10.设n是正整数，当一个数的n次乘方等于1时，称此数为n次“单位根”：在复数范围内，n次 单位根有元个，例如1，一1是=1的因个根1m=一十停=名-停是 x=1的三个根，则下列式子正确的是 A.=1 B.++1=0C.m十d=0 D.=a 11,在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列条件中能判断△ABC为钝角三角形 的有 A.a2+6<c B知A-casA-号 C.tanA十tanB+tanC>0 D.△ABC的三条高分别为2,3,4 12,著名数学家政拉提出了如下定理：三角形的外心、重心，垂心依次位于同一直线上，且重心到 外心的距离是重心到垂心的距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉 线定理.已知△ABC的外心为O,重心为G,垂心为H,M为BC的中点，且AB=5,AC=3, 则下列结论正确的有 A.O为线段GH的中点 B忘成=号 C.A0.BC=-4 D.Gi=号oi+oi+0⊙ 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知角0的终边上有-点P(-4a,3a)(a>0),则sin20的值是 14.已知平面向量a,b,c相互之间的夹角都为120°，a=1,b1=2,1c=3,则1a+2b-c= 15.有一个正六棱柱的机械零件，底面边长为4cm,高为1cm,则这个正六棱柱的机械零件的表 面积为cm. 16.已知0是△ABC内部的一点，且OA=mOB+nOC(m,n∈R),△ABC和△AB0的面积分 别是S1,S,若S,=3S,则2n-m= 【高-数学第2页（共4页）】 23501A 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知平面向量a,b满足a=(m-1,一2)，b=(-4,1),其中m∈R (1)若a∥b,求实数m的值； (2)若a⊥b,求向量2a一b与b的夹角的大小. 18.(本小题满分12分) 如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知球的直径是8©，圆柱简 长3cm (1)这种“浮球”