期末复习卷 专项复习(二、三)作图题、几何中的证明与计算-【名校课堂单元卷】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）山西专用

专项复习（二） 作图题 1.如图，在同一平面内有A,B,C,D四点. (1)根据下列语句，画出图形， ①画直线AB; ②连接AC,BC: B ③画射线CD交直线AB于点O. 0. (2)经过测量得到如下数据：∠CAB=58.5°，∠ABC=56.5°，∠ACB=65°. ①求∠CAB+∠ABC+∠ACB的度数： ②若CD为∠ACB的平分线，求∠ACD的度数. 2.实践操作：(1)如图，平移三角形ABC,使点A平移到点A',画出平移后的三角形A'B'C‘(点B平移 到点B',点C平移到点C',保留作图痕迹，在图中标明相应字母，不写作法)： 猜想结论：(2)猜想∠A'AB,∠ABC,∠BCC'的数量关系： (直接写出答案，不需证明). 3.已知在平面直角坐标系中有A(一2,1)，B(3,0),C(2,3)三点.请回答下列问题： (1)在平面直角坐标系中画出三角形ABC,并写出三角形ABC的面积为 (2)将三角形ABC在平面直角坐标系中先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，平移 至三角形A,B,C,的位置，点A,B,C的对应点分别是A1,B1,C,在平面直角坐标系中画出三 角形ABC: (3)在x轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为3？若存在，请直接写出点 P的坐标：若不存在，请说明理由. 6知 6543210 斗55 (山西)单元卷·数学·七年级下·R则100 专项复习（三）几何中的证明与计算 1.如图，AB∥CD,连接CA并延长至点H,CF平分∠ACD,CE⊥CF,∠GAH与∠AFC互余. (1)试判断AG与CE的位置关系，并说明理由， (2)若∠GAF=110°，求∠AFC的度数. 2.已知∠B=∠DCG,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠AEB. (1)若∠BAD=98°，求∠ADC的度数； (2)AD与BC是什么位置关系？并说明理由： (3)若∠DAB=a,∠AEG=R,直接写出当a,3满足什么数量关系时，AE∥DG? (山西)单元卷·数学·七年级下·R则101 3.如图1.在三角形ABC中。点D.E分别在AB.AC边上且DE/BC点F是BC边上一动点过点 D作DH∥AC与线段EF交于点H． （1)求证：∠EDH=∠C； （2)若点F在边BC上运动。保证点H存在且不与点F重合。探究：当点F满足怎样的位置条件， ∠DHF=∠BF且成立?请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由。 （3)在(2)的条件下，若∠DHF=∠BF且成立，直接写出∠BF且与∠EDH之间的数量关系。 图2 4.操作发现：如图，在平面直角坐标系中，已知线段AB两端点的坐标分别为A(2，6)，B(5，2)，点M 的坐标为(―3，6)，将线段AB沿AM方向平移，平移的距离为AM的长度。 （1)画出AB平移后的线段MN，直接写出点B对应点N的坐标； （2)连接MA，NB.AN，已知AN平分∠MAB，求证：∠MNA=∠BNA； 拓展探索： （3)若点P为线段AB上一动点(不含端点)连接PM.PN。试猜想∠AMP。∠MPN和∠BNP之 间的关系，并说明理由． (山西)单元卷·数学·七年级下·R」102(3)72°40 5.解：(1)不等式的性质2(2)二去括号时没变号(3)去分 20.解：(1)24020%60 母，得2(2x+1)-(x+2)<12.去括号，得4x+2-x-2<12. (2)补全统计图略 移项，合并同类项，得3x<12.两边都除以3，得x<4.(4)解一 (3)72 元一次不等式时，还需要注意两边乘，除一个负数，不等号方向 (4)8000×(20%+25%)=3600(人，答：该区今年8000名 改变（答案不唯一）. 八年级学生中体育成绩为优秀的学生约有3600人. 2x+3y=9 6.解：(1)将k=3代人方程组，得 解得-3： 21.解：(1)300(2)喜爱艺术类书籍的人数为300×20%=60 3x+2y=1 y=5. (人)，喜爱其他书籍的人数为300×10%=30（人），补全折线 x=-3 统计图图略， y=5. (3)48(4)根据题意，得1200×器-320（人）.答：最喜爱科 k=3. (2)2×②一①，得4.r十y=一7.③将y=2一x代人③，得x 普类书籍的学生人数约有320人. 22.解：(1)调查的市民总人数为240÷30%=800（人），“电脑上 一3将=-3代人③，得y=5.将心一3 代人①，得k=3. y=5 网所占比例为器×100%=28%，电脑上网所在锦形的圆 x=-3, 心角的度数为360°×28%=100.8. y=5, k=3. (2)根据题意，得口一6=3. 解得 a%+b%=1-30%-19%-28%. 7.解：(1)不是(2)解不等式x+2m≥0，得x