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精彩三年 中考数学 2023
第24讲 矩形
(教材:八下P112—P117)
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新课程目标:
1. 理解矩形的概念,掌握矩形的性质及矩形的边、角、对角线
特征.
2. 掌握矩形的判定方法,能判定一个四边形是不是矩形.
3. 会根据矩形的性质将特殊四边形的问题转化为特殊三角形的
问题解决.
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1. 在平行四边形ABCD中,AC,BD是两条对角线,如果添加一
个条件,即可推出平行四边形ABCD是矩形,那么这个条件是
( )
A.AB=BC B.AC=BD
C.AC⊥BD D.AB⊥BD
B
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2. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交
于点O,∠ACB=30°,则∠AOB的大小为
( )
A.30° B.60°
C.90° D.120°
B
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3. 如图,折叠矩形纸片ABCD,先把△ABE沿
AE翻折,点B落在AD边上的点F处,折痕为
AE,点E在BC边上;然后将纸片展开铺平,
把矩形ECDF沿对角线DE折叠,若点C恰好
落在对角线AE上,则=_____________W.
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4. 教材改编如图,矩形ABCD的对角线AC
=8 cm,∠AOD=120°,则AB的长为
________cm.
5. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交
于点O,OF⊥AB,垂足为点F,BE⊥AC,
垂足为点E,且E是OC的中点.若OF=2,
则BD的长为________W.
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6. 如图,在矩形ABCD中,连结对角线AC,
BD,将△ABC沿BC方向平移,使点B
移动到点C,得到△DCE.
(1)求证:△ACD≌△EDC.
(2)请探究△BDE的形状,并说明理由.
解:(1)略 (2)等腰三角形,理由略.
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