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精彩三年 中考数学 2023
“中档题 活页小卷”15 图形变换与几何作图
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1
命题角度一 对称变换
1.2022·衡阳下列选项中的垃圾分类图标,既是中心对称图形,
又是轴对称图形的是( )
C
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2.如图,在平行四边形ABCD中,E为边AD上一点,将△DEC
沿CE翻折得到△FEC,点F在AC上,且满足AF=EF.若∠D
=48°,则∠ACE为( )
A.59° B.54°
C.52° D.48°
B
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3.2022·台州右上图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机
B,C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴,建立平面直角坐
标系.若飞机E的坐标为(40,a),则飞机D的坐标为( )
A.(40,-a) B.(-40,a)
C.(-40,-a) D.(a,-40)
4.2022·郴州点A(-3,2)关于x轴对称的点的坐标为
________________.
B
(-3,-2)
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命题角度二 平移变换
5.2022·赤峰如图,点A(2,1),将线段OA先向上平移2个单位
长度,再向左平移3个单位长度,得到线段O′A′,则点A的对
应点A′的坐标是( )
A.(-3,2) B.(0,4)
C.(-1,3) D.(3,-1)
C
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6.如图,在△ABC中,AC=4 cm,BC=3 cm,△ABC沿AB方
向平移至△DEF,若AE=8 cm,DB=2 cm.则四边形AEFC
的周长为( )
A.14 cm B.16 cm
C.18 cm D.20 cm
C
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7.如图,将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形
DEF.若AB=10 cm,BE=6 cm,DH=4 cm,则图中阴影部
分的面积为( )
A.47 cm2 B.48 cm2
C.49 cm2 D.50 cm2
B
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命题角度三 旋转变换
8.2022·南充如图,将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到
△AB′C′,点B′恰好落在CA的延长线上,∠B=30°,∠C=
90°,则∠BAC′为( )
A.90° B.60°
C.45° D.30°
B
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9.如图,一直角三角板ABC中∠A=30°,∠ACB=90°,将
该三角板绕点B顺时针旋转60°,得到△EBD,延长AC交DE
于点F,若AF=4,则AB的长为( )
D
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10.如图,△DEF和等腰直角三角形ABC的顶点都在方格纸的格
点上.
(1)将△DEF向左平移6格得到△GBC,请画出△GBC.
(2)将(1)中的△GBC绕点B逆时针旋转90°得到△HBA,请画
出△HBA;若∠ACG=α,则∠HAC的大小可用含α的代数
式表示为________.
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解:(1)如图,△GBC即为所求的三角形.
(2)如图,△HBA即为所求的三角形.
∠HAC=90°-α.
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命题角度四 几何作图
11.2022·毕节在△ABC中,用尺规作图,分别以点A和C为圆
心,以大于 AC的长为半径作弧,两弧相交于点M和N.作
直线MN交AC于点D,交BC于点E,连结AE.则下列结论中
不一定正确的是( )
A.AB=AE B.AD=CD
C.AE=CE D.∠ADE=∠CDE
A
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12.2022·辽宁如图,OG平分∠MON,点A,B分别是射线
OM,ON上的点,连结AB.按以下步骤作图:①以点B为圆
心,任意长为半径作弧,交AB于点C,交BN于点D;②分别
以点C和点D为圆心,大于 CD长为半径作弧,两弧相交于
点E;③作射线BE,交OG于点P.若∠ABN=140°,
∠MON=50°,则∠OPB的度数为( )
A.35° B.45°
C.55° D.65°
B
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13.2022·盘锦如图,线段AB是半圆