“中档题 活页小卷”14 弧长、扇形、圆锥侧面积-【精彩三年】2023中考数学中档题·活页小卷课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考数学 2023 “中档题 活页小卷”14 弧长、扇形、圆锥侧面积 [建议时间：40分钟] 单击此处编辑母版文本样式 1 命题角度一　弧长的计算 A 单击此处编辑母版文本样式 B 单击此处编辑母版文本样式 3．已知某款折扇打开后是一个圆心角为120°的扇形，半径为30 厘米，则打开后折扇的弧长是________厘米． 4．如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的 切线，点P为切点，AB＝12 ，OP＝6，则劣弧AB的 长为________． 20π 8π 单击此处编辑母版文本样式 命题角度二　扇形面积、阴影部分面积的计算 5．2022·台州一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80 m、宽 60 m的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3 m，则 该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为(　　) A．(840＋6π) m2 B．(840＋9π) m2 C．840 m2 D．876 m2 B 单击此处编辑母版文本样式 6．如图，在⊙O中，OA＝2，∠C＝45°，则图中阴影部分的面 积为(　　) D 单击此处编辑母版文本样式 7．2022·铜仁如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径 画半圆，则阴影部分的面积是(　　) A．9 B．6 C．3 D．12 A 单击此处编辑母版文本样式 B 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 命题角度三　与圆锥侧面展开图相关的计算 9． 一个圆锥的底面半径是4 cm，其侧面展开图的圆心角是 120°，则圆锥的母线长是(　　) A．8 cm B．12 cm C．16 cm D．24 cm 10．2022·德阳一个圆锥的底面直径是8，母线长是9，则圆锥侧 面展开图的面积是(　　) A．16π B．52π C．36π D．72 B C 单击此处编辑母版文本样式 11．已知圆锥的底面半径为3，侧面展开图扇形的圆心角为 90°，则它的侧面展开图的面积为________． 12．如图，从一块边长为2，∠A＝120°的菱形铁 片上剪下一个扇形，这个扇形在以A为圆心的 圆上(阴影部分)，且圆弧与BC，CD分别相切 于点E，F，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面 半径是____________． 36π 单击此处编辑母版文本样式 13．120°的圆心角所对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是 (　　) A．3 B．4 C．9 D．18 C 单击此处编辑母版文本样式 14．如图，在半径为2 cm、圆心角为90°的扇形OAB中，分别 以OA，OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为(　　) A 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 16．如图，圆锥的底面半径为7 cm，高为24 cm， 则它侧面展开图的面积是___________． 17．2022·福建如图，△ABC内接于⊙O， AD∥BC交⊙O于点D，DF∥AB交BC于点 E，交⊙O于点F，连结AF，CF. (1)求证：AC＝AF. 175πcm2 单击此处编辑母版文本样式 解：(1)证明：∵AD∥BC，DF∥AB， ∴四边形ABED为平行四边形， ∴∠B＝∠D. ∵∠AFC＝∠B， ∠ACF＝∠D， ∴∠AFC＝∠ACF， ∴AC＝AF. 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 18. 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点(C不与点A，B重合) 连结AC，BC，过点C作CD⊥AB，垂足为点D.将△ACD沿 AC翻折，点D落在点E处得△ACE，AE交⊙O于点F. (1)求证：CE是⊙O的切线． (2)若∠BAC＝15°，OA＝2， 求阴影部分的面积． 解：(1)证明：连结OC，如图1. ∵CD⊥AB， ∴∠ADC＝90°. 单击此处编辑母版文本样式 ∵△ACD沿AC翻折得到△ACE， ∴∠EAC＝∠BAC， ∠AEC＝∠ADC＝90°. ∵OA＝OC， ∴∠ACO＝∠BAC， ∴∠ACO＝∠EAC， ∴