“中档题 活页小卷”13 圆的综合问题-【精彩三年】2023中考数学中档题·活页小卷课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考数学 2023 “中档题 活页小卷”13 圆的综合问题 [建议时间：40分钟] 单击此处编辑母版文本样式 1 命题角度一　圆的基本性质的相关计算 1．2022·铜仁如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上， 若∠AOB＝80°，则∠C的度数为(　　) A．30°　　　 B．40°　　　 C．50°　　　 D．60° B 单击此处编辑母版文本样式 2．2022·广元如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点， 若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为(　　) A．25° B．35° C．45° D．65° A 单击此处编辑母版文本样式 3．2022·云南如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦， AB⊥CD，垂足为E.若AB＝26，CD＝24，则∠OCE的余弦 值为(　　) B 单击此处编辑母版文本样式 4．2022·台湾如图，AB为⊙O的一条弦，且点C在AB上．若 AC＝6，BC＝2，AB的弦心距为3，则OC的长度等于(　　) D 单击此处编辑母版文本样式 5．2022·湖州如图，已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°， OC⊥AB，垂足为C，OC的延长线交⊙O于点D.若∠APD是 所对的圆周角，则∠APD的度数是________． 30° 单击此处编辑母版文本样式 6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD⊥BC 于点E. (1)求证：∠BAD＝∠CAD. (2)连结BO并延长，交AC于点F，交⊙O于点G，连结GC.若 ⊙O的半径为5，OE＝3，求GC和OF的长． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 命题角度二　圆的切线的性质和判定 7．如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连结OB交⊙O于点C，过 点A作AD∥OB交⊙O于点D，连结CD.若∠B＝50°，则 ∠OCD为(　　) A．15° B．20° C．25° D．30° B 单击此处编辑母版文本样式 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，则它的 内切圆⊙O的半径是(　　) A．1 B．2 C．2.5 D．5 A 单击此处编辑母版文本样式 9．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与 AB的延长线交于点C，∠A＝30°，给出下面3个结论： ①AD＝CD；②BD＝BC；③AB＝2BC，其中正确结论的个 数是(　　) A. 3 B. 2 C．1 D. 0 A 单击此处编辑母版文本样式 10．如图，PA，PB为⊙O的切线，切点分别为A，B，PO交AB 于点C，PO的延长线交⊙O于点D.下列结论中不一定成立的 是(　　) A．△BPA为等腰三角形 B．AB与PD相互垂直平分 C．点A，B都在以PO为直径的圆上 D．PC为△BPA的边AB上的中线 B 单击此处编辑母版文本样式 11．如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画圆，交AC于点 D，DF⊥AB于点F，连结OF，且AF＝1. (1)求证：DF是⊙O的切线． (2)求线段OF的长度． 解：(1)证明：连结OD，如图． ∵△ABC是等边三角形， ∴∠C＝∠A＝60°. ∵OC＝OD，∴△OCD是等边三角形， ∴∠CDO＝∠A＝60°， 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 12．2022·营口如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC⊥BC， AC＝4，∠ADC＝30°，则BC的长为(　　) A 单击此处编辑母版文本样式 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 在DB上取一点E，使DE＝AD，如图． ∵∠ADB＝60°，∴△ADE是等边三角形， ∴AD＝AE，∠DAE＝60°.∵∠BAC＝60°， ∴∠BAE＝∠CAD. ∵AB＝AC， ∴△ABE≌△ACD(SAS)， ∴BE＝CD， ∴BD＝BE＋DE＝CD＋AD，故④正确． ∴正确的有①③④，共3个． 单击此处编辑母版文本样式 14．如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB 上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA＝GE. (1)求证：AG