“中档题 活页小卷”11 平行四边形相关问题-【精彩三年】2023中考数学中档题·活页小卷课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考数学 2023 “中档题 活页小卷”11 平行四边形相关问题 [建议时间：40分钟] 单击此处编辑母版文本样式 1 命题角度一　平行四边形相关的计算题 1．2022·内江如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8， ∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为(　　) A．2　　　　 B．4　　　　 C．6　　　　 D．8 B 单击此处编辑母版文本样式 2．2022·乐山如图，在平行四边形ABCD中，过点 D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC， 垂足为F.若AB＝6，AC＝8，DE＝4，则BF的 长为(　　) B 单击此处编辑母版文本样式 3．如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，对 角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC， 交AD于点E，连结CE，则△CDE的周长为 (　　) A．3 B．5 C．6 D．8 D 单击此处编辑母版文本样式 4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，∠ABC 的平分线与∠BCD的平分线交于点E，若点E恰 好在边AD上，则BE2＋CE2的值为_______． 16 10 单击此处编辑母版文本样式 命题角度二　平行四边形相关的证明题 6．如图1，直线l1∥l2，直线l3分别交直线l1，l2于点A，B.小嘉在 图1的基础上进行尺规作图，得到图2，并探究得到下面两个 结论： ①四边形ABCD是邻边不相等的平行四边形； ②四边形ABCD是对角线互相垂直的平行四边形．下列判断正 确的是(　　) A．①②都正确 B．①错误，②正确 C．①②都错误 D．①正确，②错误 B 单击此处编辑母版文本样式 7．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE 的延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则 这个条件是(　　) A．∠B＝∠F B．∠B＝∠BCF C．AC＝CF D．AD＝CF B 单击此处编辑母版文本样式 8．在①AO＝CO，②BO＝OD，③∠BAD＝∠BCD这三个条件 中选择一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答． 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， AB∥CD，若______________．(选择①，②，③中的一项) 求证：四边形ABCD是平行四边形． 单击此处编辑母版文本样式 ∴△AOB≌△COD(ASA)，∴OB＝OD， ∴四边形ABCD是平行四边形． ②添加BO＝OD.同理可证明四边形ABCD是平行四边形． ③添加∠BAD＝∠BCD. ∵AB∥CD，∴∠BAD＋∠ADC＝180°， ∴∠BCD＋∠ADC＝180°，∴AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形． 单击此处编辑母版文本样式 9．如图，O是△ABC内一点，连结OB，OC，并将AB，OB， OC，AC的中点D，E，F，G依次连结，得到四边形DEFG. (1)求证：四边形DEFG是平行四边形． (2)若M为EF的中点，OM＝3，∠OBC和 ∠OCB互余，求DG的长度． 单击此处编辑母版文本样式 (2)∵∠OBC和∠OCB互余， ∴∠OBC＋∠OCB＝90°，∴∠BOC＝90°. ∵M为EF的中点，OM＝3，∴EF＝2OM＝6. ∵四边形DEFG是平行四边形，∴DG＝EF＝6. 单击此处编辑母版文本样式 10．如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两 点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件 不能为(　　) A．BE＝DF B．BF＝DE C．AE＝CF D．∠1＝∠2 C 单击此处编辑母版文本样式 11．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝8，∠BAD的 平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F.若AE＝6，则 △CEF的周长为(　　) A．13 B．10.5 C．10 D．9.6 D 单击此处编辑母版文本样式 D 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 13．如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠CAD＝90°，点E在 BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足为F. (1)求证：四边形AECD是平行四边形． (2)若AE平分∠BAC，BE＝5，cos B＝ ， 求BF和A