“中档题 活页小卷”10 锐角三角函数及其应用-【精彩三年】2023中考数学中档题·活页小卷课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考数学 2023 “中档题 活页小卷”10 锐角三角函数及其应用 [建议时间：40分钟] 单击此处编辑母版文本样式 1 命题角度一　锐角三角函数 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC∶BC＝1∶2，则∠A的正弦 值为(　　) B 单击此处编辑母版文本样式 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则下列等式 中正确的是(　　) 3．计算：cos245°－tan30°sin 60°＝______． B 0 单击此处编辑母版文本样式 4．如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝12， sin A＝ .过点D作DE⊥AB，垂足为E， 连结CE，求sin ∠BCE的值． 单击此处编辑母版文本样式 命题角度二　解直角三角形 5．2022·通辽如图，在矩形ABCD中，E为AD上 的点，AE＝AB，BE＝DE，则tan ∠BDE＝ _________． 6．如图，点C在线段AB上，且AC＝2BC，分别 以AC，BC为边在线段AB的同侧作正方形 ACDE，BCFG，连结EC，EG， 则tan ∠CEG＝___________． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 命题角度三　解直角三角形的应用 8．2022·武汉如图，沿AB方向架桥修路，为加快施工进度，在 直线AB上湖的另一边的D处同时施工．取∠ABC＝150°， BC＝1 600 m，∠BCD＝105°，则C，D两点的距离是 _________m. 单击此处编辑母版文本样式 9．2022·台州如图1，梯子斜靠在竖直的墙上，其示意图如图2.梯 子与地面所成的角α为75°，梯子AB长3 m，求梯子顶部离地 的竖直高度BC.(结果精确到0.1 m；参考数据：sin 75°≈0.97 cos 75°≈0.26，tan 75°≈3.73) 单击此处编辑母版文本样式 10．2022·郴州下图是某水库大坝的横截面，坝高CD＝20 m，背 水坡BC的坡度为i1＝1∶1.为了对水库大坝进行升级加固，降 低背水坡的倾斜程度，设计人员准备把背水坡的坡度改为i2 ＝1∶ ，求背水坡新起点A与原起点B之间的距离． (参考数据： ≈1.41， ≈1.73，结果精确到0.1 m) 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 11．如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位 置绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO的长 为4米．若栏杆的旋转角∠AOA′＝α，则栏 杆A端升高的高度为(　　) B 单击此处编辑母版文本样式 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∠A＝30°，E为AB上一点，且AE＝4EB， EF⊥AC于F，连结FB，则tan ∠CFB＝(　　) D 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 13．2022·呼和浩特“一去紫台连朔漠，独留青冢 向黄昏”，美丽的昭君博物院作为著名景区 现已成为外地游客到呼和浩特市旅游的打卡 地．如图，为测量景区中一座雕像AB的高度，某数学兴趣 小组在D处用测角仪测得雕像顶部A的仰角为30°，测得底 部B的俯角为10°.已知测角仪CD与水平地面垂直且高度为1 米，求雕像AB的高．(用非特殊角的三角函数及根式表示 即可) 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 解：(1)如图，过点C作CG⊥AB，垂足为G， 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 $