“中档题 活页小卷”9 三角形相似相关问题-【精彩三年】2023中考数学中档题·活页小卷课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考数学 2023 “中档题 活页小卷”9 三角形相似相关问题 [建议时间：35分钟] 单击此处编辑母版文本样式 1 命题角度一　相似三角形的判定 1．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，下列说法 中不正确的是(　　) D 单击此处编辑母版文本样式 2. 如图，P为线段AB上的一点，AD与BC交于点E，∠CPD＝ ∠A＝∠B，BC与PD交于点F，AD交PC于点G，则下列结论 中错误的是(　　) A．△APD∽△PGD B．△APG∽△BFP C．△PCF∽△BCP D．△CGE∽△CBP D 单击此处编辑母版文本样式 3．三角形三条边上的中线交于一点，这个点叫三角形的重心． 如图，点G是△ABC的重心．求证：AD＝3GD. 单击此处编辑母版文本样式 4．如图，已知⊙O的半径长为1，AB，AC是⊙O的两条弦，且 AB＝AC，BO的延长线交AC于点D，连结OA，OC.求证： △OAD∽△ABD. 单击此处编辑母版文本样式 命题角度二　相似三角形的性质 5．如图，△ACB∽△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数 为(　　) A．20° B．30° C．35° D．40° B 单击此处编辑母版文本样式 A．1∶3 B．3∶7 C．4∶7 D．3∶4 B 单击此处编辑母版文本样式 7．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E在AC边上，且 AE∶EC＝1∶2，BE交AD于点P，则AP∶PD等于(　　) A．1∶1 B．1∶2 C．2∶3 D．4∶3 A 单击此处编辑母版文本样式 9．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，点E位于边AC上， 且∠ADE＝∠B－∠A. (1)求证：△CDE∽△ACB. 解：(1)证明：∵CD是Rt△ABC斜边上的中线， ∴DC＝DA＝DB， ∴∠DCA＝∠A. 在△ADE中，∠DEC＝∠A＋∠ADE. 又∠ADE＝∠B－∠A，即∠B＝∠A＋∠ADE， 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 10．如图，在▱ABCD中，F为BC的中点，延长AD至E，使 DE∶AD＝1∶3，连结EF交DC于点G，则S△DEG∶S△CFG＝ (　　) A．2∶3 B．3∶2 C．9∶4 D．4∶9 D 单击此处编辑母版文本样式 11．如图，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60， 正方形EFGH的一边在BC上，点E，F分别 在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长 为(　　) A．15 B．20 C．25 D．30 B 单击此处编辑母版文本样式 12．如图，在等边三角形ABC的AC，BC边上各取一点M，N， 使AM＝CN，AN，BM相交于点O.若AM＝4，MO＝2，则 BO的长是(　　) A. 5 B．6 C．7 D．8 B 单击此处编辑母版文本样式 13．如图，等边三角形ABC的边长为6，D是BC上一动点， ∠EDF＝60°. (1)求证：△BDE∽△CFD. (2)当BD＝1，FC＝3时，求BE的长． 解：(1)证明：∵△ABC为等边三角形， ∴∠B＝∠C＝60°. ∵∠EDF＝60°， 且∠BED＋∠B＝∠EDF＋∠FDC， ∴∠BED＝∠FDC， ∴△BDE∽△CFD. 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 14．如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E，F分别在线段 AB，AD上，且∠EFD＝∠BDF. 解：(1)证明：∵AD是角平分线， ∴∠CAD＝∠EAF.∵∠EFD＝∠BDF， ∴∠AFE＝∠ADC，∴△AFE∽△ADC. 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 $