“中档题 活页小卷”7 三角形全等相关问题-【精彩三年】2023中考数学中档题·活页小卷课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考数学 2023 “中档题 活页小卷”7 三角形全等相关问题 [建议时间：35分钟] 单击此处编辑母版文本样式 1 1．如图，下面是利用尺规作∠AOB的平分线OC的作法，在用 尺规作角平分线的过程中，用到的三角形全等的判定方法是 (　　) 作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧， 分别交OA，OB于点D，E. ②分别以D，E为圆心，大于 DE的长为半径画弧，两弧 在∠AOB内交于一点C. ③画射线OC，射线OC就是∠AOB的平分线． A．ASA　 　 B．SAS　 　 C．SSS　 　 D．AAS C 单击此处编辑母版文本样式 2．2022·成都如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同 一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定 △ABC≌△DEF的是(　　) A．BC＝DE B．AE＝DB C．∠A＝∠DEF D．∠ABC＝∠D 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D， E在BC上，要使△ABD≌△ACE，则只需添 加一个适当的条件是____________________． (只填一个即可) B BD＝CE(答案不唯一) 单击此处编辑母版文本样式 4．2022·陕西如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB， DE∥AB，∠DCE＝∠A. 求证：DE＝BC. 单击此处编辑母版文本样式 5．2022·铜仁如图，点C在BD上，AB⊥BD，ED⊥BD， AC⊥CE，AB＝CD. 求证：△ABC≌△CDE. 单击此处编辑母版文本样式 6．如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E， DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF. 证明：如图，连结AD. ∵AB＝AC，BD＝CD， AD＝AD， ∴△ABD≌△ACD(SSS). ∴∠BAD＝∠CAD，即AD是∠EAF的平分线． ∵DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F， ∴DE＝DF. 单击此处编辑母版文本样式 命题角度二　与三角形全等相关的计算题 7. 如图，已知△OAB≌△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°， ∠OCA＝62°，则下列结论中不正确的是(　　) A．∠BDO＝62° B．∠BOC＝21° C．OC＝4 D．CD∥OA D 单击此处编辑母版文本样式 8. 如图，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于点D. (1)求证：CE⊥AB. (2)已知BC＝7，AD＝5，求AF的长． 解：(1)证明：∵△ABD≌△CFD， ∴∠BAD＝∠DCF. 又∵∠AFE＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CDF＝90°，∴CE⊥AB. (2)∵△ABD≌△CFD，∴BD＝DF，AD＝DC. ∵BC＝7，AD＝DC＝5，∴BD＝BC－CD＝2， ∴AF＝AD－DF＝5－2＝3. 单击此处编辑母版文本样式 9. 如图，已知△ABC≌△ADE，AD与BC交于点F，点C在DE 上，∠B＝30°，∠AFC＝70°. (1)求∠FCD的度数． (2)求证：AC＝AF. 解：(1)∵△ABC≌△ADE， ∴∠D＝∠B＝30°. ∵∠AFC＝70°， ∴∠FCD＝∠AFC－∠D＝70°－30°＝40°. 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，且BF ＝AC，DF＝DC. (1)求证：△BDF≌△ADC. (2)已知AC＝5，DF＝3，求AF的长． 单击此处编辑母版文本样式 (2)∵Rt△BDF≌Rt△ADC， ∴DC＝DF. 在Rt△ADC中，(AF＋3)2＋32＝52， ∴AF＝1或AF＝－7(舍去)∴AF＝1. 单击此处编辑母版文本样式 11．如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝ 90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE. (1)求证：△ABC≌△DCE. (2)连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长． 解：(1)证明：∵AB∥DE， ∴∠BAC＝∠D. 又∵∠B＝∠DCE＝90°，AC＝DE， ∴△ABC≌△DCE(AAS). 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 12．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BD＝CD，延长 BC至E，使得CE＝CA，连结AE. (1)求证：∠B＝∠ACB.