第4单元 中考核心微专题11 三角形相似的几种模型-【精彩三年】2023中考数学精品课堂课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考数学 2023 中考核心微专题十一 三角形相似的几种模型 单击此处编辑母版文本样式 1 [基本模型] 单击此处编辑母版文本样式 1．2022·哈尔滨如图，AB∥CD，AC，BD相 交于点E，AE＝1，EC＝2，DE＝3，则 BD的长为(　　) C 单击此处编辑母版文本样式 2．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，BE交对角线 AC于点F，则下列各式中错误的是(　　) B 单击此处编辑母版文本样式 3．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC 边上的点，连结DE并延长，与AC的延长 线交于点F，且AD＝3BD，EF＝2DE，若 CF＝2，则AF的长为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 B 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 4．如图，已知BD是△ABC的角平分线，E是BD延长线上的一 点，且AE＝AB. (1)求证：△ADE∽△CDB. (2)若AB＝6，BD＝4，DE＝5，求BC的长． 解：(1)证明：∵BD是△ABC的角平分线， ∴∠ABD＝∠CBD. ∵AB＝AE，∴∠ABD＝∠E.∴∠E＝∠CBD. ∵∠EDA＝∠BDC，∴△ADE∽△CDB. 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 [基本模型] 单击此处编辑母版文本样式 D 单击此处编辑母版文本样式 2．如图，在△ABC中，∠A＝65°，AB＝6，AC＝3，将 △ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形构 不成相似的是(　　) C 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 4．2022·贵阳如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B＝ ∠ACD，AC∶AB＝1∶2，则△ADC与△ACB的周长比是 (　　) B 单击此处编辑母版文本样式 5．2022·江西如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线 上，∠ACD＝∠ABE. (1)求证：△ABC∽△AEB. (2)当AB＝6，AC＝4时，求AE的长． 解：(1)证明：∵四边形ABCD为菱形， ∴∠ACD＝∠BCA. ∵∠ACD＝∠ABE，∴∠BCA＝∠ABE， ∵∠BAC＝∠EAB， ∴△ABC∽△AEB. 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 [基本模型] 单击此处编辑母版文本样式 1．如图，∠1＝∠2，要使△ABC∽△ADE，只 需要添加一个条件即可，这个条件不可能是 (　　)   D 单击此处编辑母版文本样式 2．如图1，在△ABC中，点D与点E分别为CA，CB上的点， DE∥AB.现将△CDE绕点C顺时针方向旋转，连结AD，BE. 在图2中，求证：△ACD∽△BCE. 单击此处编辑母版文本样式 3．如图，已知CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D作AC的 平行线，过点C作CD的垂线，两线相交于点E. (1)求证：△ABC∽△DEC. (2)若CD＝4，CE＝3，求△ABC的面积． 解：(1)证明：∵AC∥DE，∴∠CDE＝∠ACD. ∵CD是 Rt△ABC斜边AB上的中线， ∴CD＝AD，∴∠A＝∠ACD＝∠CDE. ∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴△ABC∽△DEC. 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 4．【问题背景】(1)如图1，已知△ABC∽△ADE，求证： △ABD∽△ACE. 【尝试应用】(2)如图2，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝ ∠DAE＝90°，∠ABC＝∠ADE＝30°，AC与DE相交于点 F，点D在BC边上， 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 [基本模型] 单击此处编辑母版文本样式 1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB，AC为边作 正方形ABPQ，ACFH，BP交FH于点O.若BC＝BF＝2，则OP 的长为(　　) A 单击此处编辑母版文本样式 2．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，若点E是边BC的 中点，连结AE，过点D作DF⊥AE交AE于点F，则DF的长为 (　　) A．1.8 B．2.2 C．2.4 D．2.8 C 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 3．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E是DC延长线上一 点，连结BE，过点E作EF⊥BE，与AD的延长线交于点F.若 CE＝2，则DF的长为____