第4单元 中考核心微专题10 特殊三角形中的分类讨论-【精彩三年】2023中考数学精品课堂课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考数学 2023 中考核心微专题十 特殊三角形中的分类讨论 单击此处编辑母版文本样式 1 1．等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是 __________． 2．在等腰三角形ABC中，若∠A＝2∠B，则∠C的度数为 ______________． 3．我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形 的“内角正度值”．如果等腰三角形的“内角正度值”为45°， 那么该等腰三角形的顶角的度数等于_______________． 120° 45°或72° 30°或90° 单击此处编辑母版文本样式 1．用一条长为36 cm的细绳围成一个边长为8 cm的等腰三角形， 则这个等腰三角形的腰长为(　　) A．14 cm B．8 cm或14 cm C．12 cm D．8 cm 2．等腰三角形一条边的长为3，它的另两条边的长是关于x的一 元二次方程x2－12x＋k＝0的两个根，则k的值是(　　) A．27 B．36 C．27或36 D．18 A B 单击此处编辑母版文本样式 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，以△ABC的 一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其 他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多有 (　　) A．9个 B．7个 C．6个 D．5个 B 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 如图，最多可画出7个． 单击此处编辑母版文本样式 4．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(1，1)，在x轴上确 定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的等腰三角 形的顶角度数为_____________________． 【解析】 如图，观察图象可知，满足条件的点P有4个， ①当AO＝OP时，∵A(1，1)，∴∠AOP1＝45°， ∴∠AOP＝135°， ∴等腰三角形AOP的顶角度数为135°. ②当AP1＝OP1时，∵A(1，1)，∴∠AOP1＝45°， ∴∠OAP1＝∠AOP1＝45°， 135°或45°或90° 单击此处编辑母版文本样式 ∴∠AP1O＝90°，∴等腰三角形AOP的顶角度数为90°. ③当AO＝OP3时， ∵∠AOP3＝45°， ∴等腰三角形AOP的顶角度数为45°. ④当AO＝AP2时，∴∠AOP2＝∠AP2O＝45°， ∴∠OAP2＝90°， ∴等腰三角形AOP的顶角度数为90°. 综上所述，等腰三角形AOP的顶角度数为135°或45°或 90°. 单击此处编辑母版文本样式 5．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠A＝20°，BP平 分∠ABC.点D是射线BP上一点，如果点D满足△BCD是等腰 三角形，那么∠BDC的度数是_______________________． 【解析】 当BC＝CD时，如图1所示， ∵∠A＝20°，AB＝AC，∴∠ABC＝80°. ∵BP平分∠ABC，∴∠CBD＝40°. ∵BC＝CD，∴∠CBD＝∠BDC＝40°. 40°或70°或100° 单击此处编辑母版文本样式 当BD＝BC时，如图2所示，∵∠A＝20°，AB＝AC， ∴∠ABC＝80°. ∵BP平分∠ABC，∴∠CBD＝40°. ∵BD＝BC，∴∠BDC＝70°. 当DB＝DC时，如图3所示， ∵∠A＝20°，AB＝AC，∴∠ABC＝80°. ∵BP平分∠ABC，∴∠CBD＝40°. ∵BD＝CD，∴∠BDC＝100°. 综上，∠BDC的度数为40°或70°或100°. 单击此处编辑母版文本样式 1．在直角三角形ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶m∶4，则m的 值是(　　) A．3　　　 B．4　　　 C．2或6　　　 D．2或4 2．如图，∠AOB＝50°，点P是边OB上的一个动 点(不与点O重合)，当∠A的度数为 ______________时，△AOP为直角三角形． C 90°或40° 单击此处编辑母版文本样式 3．如图，在平面直角坐标系中，点A(－2，0)，B(2，0)，点C从 点O出发，在第一象限沿射线y＝ x运动，当△ABC是直 角三角形时，点C的坐标为__________________． (1，)或(2，2) 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 4．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC的中点， 连结AE，P是边AD上一动点，沿过点P的直线将矩形折叠， 使点D落在AE上的点D′处，当△APD′是直角三角形时， PD＝_