第4单元 中考核心微专题8 角平分线问题的模型-【精彩三年】2023中考数学精品课堂课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考数学 2023 中考核心微专题八 角平分线问题的模型 单击此处编辑母版文本样式 1 [基本模型] 单击此处编辑母版文本样式 1．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC 和∠BCD，AD过点P且与AB垂直，若AD＝8， 则点P到BC的距离是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 B 单击此处编辑母版文本样式 2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC， CF⊥AB，交AB于点F，交BE于点D，若BC＝8 cm，DF＝3 cm，则△CDB的面积为(　　) A．12 cm2 B．8 cm2 C．6 cm2 D．4 cm2 A 单击此处编辑母版文本样式 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AD 平分∠BAC，E为AD的中点，EF⊥AD交AB于点F.若CD＝ 3，则AF＝(　　) C 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 4．如图，点D是△ABC外的一点，BD，CD分别平分外角 ∠CBE与∠BCF，连结AD交BC于点O.下列结论中一定成立 的是(　　) A．DB＝DC B．OA＝OD C．∠BDA＝∠CDA D．∠BAD＝∠CAD D 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 过D点作DM⊥AE于M，DN⊥AF于N，DH⊥BC于 H，如图， ∵BD，CD分别平分外角∠CBE与∠BCF， ∴DH＝DM，DH＝DN， ∴DM＝DN，∴AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD. 单击此处编辑母版文本样式 5．2022·北京如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB.若 AC＝2，DE＝1，则S△ACD＝______． 1 单击此处编辑母版文本样式 [基本模型] 单击此处编辑母版文本样式 1. 如图，已知D为△ABC内一点，CD平分 ∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若 AC＝6，BC＝4，则BD的长为(　　) A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 A 单击此处编辑母版文本样式 B 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 3．如图，AD是∠BAC的平分线，∠B＝∠EAC， ED⊥AD于D.求证：ED平分∠AEB. 证明：如图，延长AD交BC于F， ∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠BAD＝∠CAD. ∵∠DFE＝∠B＋∠BAD，∠DAE ＝∠EAC＋∠CAD，∠B＝∠EAC， ∴∠DFE＝∠DAE，∴AE＝FE. ∵ED⊥AD，∴ED平分∠AEB. 单击此处编辑母版文本样式 4．如图，已知在△ABC中，CF平分∠ACB，且AF⊥CF于点 F，BE平分△ABC的一个外角，且AE⊥BE于点E. (1)求证：EF∥BC. (2)若BC＝5，AC＝4，EF＝4，求AB的长． 单击此处编辑母版文本样式 (2)∵AF＝MF，AE＝NE，∴MN＝2EF＝2×4＝8. ∵AC＝4，∴CM＝AC＝4，∴CN＝MN＋CM＝12. ∵BC＝5，∴AB＝BN＝CN－BC＝7. 单击此处编辑母版文本样式 [基本模型] 单击此处编辑母版文本样式 1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且AE＝AF，则可直接 用“SAS”判断的是(　　) A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDF C．△ADE≌△ADF D．△ABD≌△ABC 2．如图，∠ABC＝50°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC 于点E，若点F在AB上，且满足DF＝DE，则∠DFB的度数为 (　　) A．25° B．130° C．50°或130° D．25°或130° C C 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 如图，作DF＝DF′＝DE. ∵BD平分∠ABC，由图形的对称性可知， △BDE≌△BDF，∴∠DFB＝∠DEB. ∵DE∥AB，∠ABC＝50°， ∴∠DEB＝180°－50°＝130°， ∴∠DFB＝130°.当点F位于点F′处时， ∵DF＝DF′，∴∠DF′B＝∠DFF′＝50°. 单击此处编辑母版文本样式 3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝2∠B，求证： AB＝AC＋CD. 单击此处编辑母版文本样式 ∴∠B＝∠BDE，∴BE＝DE， ∴AB＝AE＋BE＝AC＋DE＝AC＋CD. 单击此处编辑母版文本样式 [基本模型] 单击此处编辑母版文本样式 1. 2021·本溪如图，在△ABC中，AB＝BC，由图中的尺规作图 痕迹得到的射线BD与AC交于点E，点F为BC的中点