第4单元 第20讲 相似三角形(2)-【精彩三年】2023中考数学精品课堂课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考数学 2023 第四单元 几何初步三角形 第20讲　相似三角形(2) 单击此处编辑母版文本样式 1 [相似三角形的定义、性质、判定与应用] 温馨提示：请课前或课堂“10分钟”先自主完成“中考基本功”单本内容． 单击此处编辑母版文本样式 例1 (1)如图，已知△ABC∽△BDC，其中AC＝4，CD＝2，则BC＝(　　) (2)如图，△ABC∽△DCA，∠B＝33°，∠D＝117°，则∠BAD的度数是(　　) A．150° B．147° C．135° D．120° B B 单击此处编辑母版文本样式 (3)已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应中线，若AD＝10，A′D′＝6，则△ABC与△A′B′C′的周长比是(　　) A．3∶5 B．9∶25 C．5∶3 D．25∶9 (4)如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是(　　) A．20 B．22 C．24 D．26 C D 单击此处编辑母版文本样式 变式1 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD与BD分别是△ABC的内角∠BAC，∠ABC的平分线，过点A作AE⊥AD交BD的延长线于点E，△ABC∽△EDA. 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 例2 (1)如图，在△ABC中，点P在边AB上，则下列四个条 件：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP·AB；④AB·CP＝AP·CB，其中，不能判定△APC与△ACB相似的是 (　　) A．① B．② C．③ D．④ D 单击此处编辑母版文本样式 (2)如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(　　) 【举一反三】 判定三角形相似的基本思路有： (1)看是否有平行截线；(2)若有一对等角，找另一对等角或者该角的两边成比例；(3)若有两边成比例，则找它们的夹角或第三边也成比例． B 单击此处编辑母版文本样式 变式2 (1)已知正方形ABCD，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中不能推出△ABP与△ECP相似的是(　　) A．∠APB＝∠EPC B．∠APE＝90° C．P是BC的中点 D．BP∶BC＝2∶3 C 单击此处编辑母版文本样式 (2)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边的中点，AF⊥CD于点E，交BC边于点F，连结DF，则图中与△ACE相似的三角形共有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 B 单击此处编辑母版文本样式 例3 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°. (1)证明：AC2＝AB·AD. (2)点E在边AB上，连结DE，CE，DE交AC于点F，若△AFD∽△CFE.证明：点E为AB的中点． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 变式3 (1)2022·台湾△ABC的边上有D，E，F三点，各点位置如下图所示．若∠B＝∠FAC，BD＝AC，∠BDE＝∠C，则根据图中标示的长度，可得四边形ADEF与△ABC的面积比为 (　　) A．1∶3　 B．1∶4　 C．2∶5　 D．3∶8 D 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 例4 2022·杭州某项目学习小组为了测量直立在 水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同 一水平地面上(如图).同一时刻测得旗杆和标杆在太 阳光下的影长分别是BC＝8.72 m，EF＝2.18 m． 已知B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE＝2.47 m，则AB＝_________m． 9.88 单击此处编辑母版文本样式 变式4 (1)2022·十堰如图，某零件的外径为10 cm，用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)可测量零件的内孔直径AB.如果OA∶OC＝OB∶OD＝3，且量得CD＝3 cm，则零件的厚度x为 (　　) A．0.3 cm